Модель роста Гордона

Модель роста Гордона, также известная как модель дисконтирования дивидендов (DDM), является популярным методом определения внутренней стоимости акции на основе предположения, что дивиденды будут продолжать расти с постоянной скоростью бесконечно. Эта модель была представлена Майроном Дж. Гордоном и Эли Шапиро в 1956 году, что делает её одним из первых подходов к оценке акций.

Ключевые предположения

Модель роста Гордона основана на нескольких важных предположениях:

  1. Ожидается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью.
  2. Темп роста дивидендов (g) меньше требуемой нормы доходности (r).
  3. Требуемая норма доходности остаётся постоянной во времени.
  4. Горизонт инвестора бесконечен, что упрощает оценку при предположении постоянного роста.

Формула

Формула модели роста Гордона выглядит следующим образом:

[ P_0 = \frac{D_0(1+g)}{r - g} ]

Где:

В качестве альтернативы формула может быть записана как:

[ P_0 = \frac{D_1}{r - g} ]

Где ( D_1 ) — ожидаемый дивиденд в следующем периоде.

Объяснение компонентов

Текущая цена акции (( P_0 ))

Это приведённая стоимость всех будущих дивидендов, дисконтированных по требуемой норме доходности.

Последний дивиденд (( D_0 ))

Последний дивиденд, выплаченный компанией, может использоваться как основа для прогнозирования будущих дивидендов. Это важно, потому что дивиденды представляют собой часть прибыли, которую компании распределяют своим акционерам.

Ожидаемый дивиденд (( D_1 ))

Это прогнозируемый дивиденд на следующий период, рассчитанный как ( D_0 \times (1 + g) ).

Темп роста дивидендов (( g ))

Темп роста дивидендов является ключевым компонентом, часто оцениваемым на основе исторического роста дивидендов, роста прибыли или коэффициента удержания и реинвестирования компании. Аналитики часто обращаются к финансовой отчётности, отраслевым темпам роста и экономическим условиям для оценки ( g ).

Требуемая норма доходности (( r ))

Требуемая норма доходности часто рассчитывается с использованием модели оценки капитальных активов (CAPM), которая учитывает безрисковую ставку, бета акции и премию за риск фондового рынка.

[ r = R_f + \beta ( R_m - R_f ) ]

Где:

Практическое применение

Модель роста Гордона особенно актуальна для оценки компаний со стабильной и предсказуемой дивидендной политикой. Коммунальные компании и зрелые фирмы в стабильных отраслях часто являются хорошими кандидатами для этой модели, поскольку они обычно имеют стабильные темпы роста дивидендов.

Преимущества модели

  1. Простота: Модель проста и легка в применении.
  2. Фокус на дивидендах: Поскольку дивиденды являются материальным доходом для инвесторов, фокусировка на них может обеспечить надёжную оценку.
  3. Бесконечный горизонт: Предполагая бесконечный горизонт, модель упрощает расчёт, устраняя проблему оценки терминальной стоимости, присутствующую в других моделях оценки.

Ограничения

  1. Постоянный темп роста: Предположение о постоянном темпе роста может не соответствовать реальным сценариям, где компании испытывают различные темпы роста.
  2. Применимость: Она менее подходит для компаний, которые не выплачивают дивиденды или имеют непредсказуемую дивидендную политику.
  3. Чувствительность к входным данным: Небольшие изменения в темпе роста (( g )) или требуемой норме доходности (( r )) могут привести к значительным изменениям в оценке стоимости акции.

Например, если ( g ) приближается к ( r ), знаменатель ( r - g ) становится очень маленьким, что приводит к потенциально нереалистичным оценкам.

Вариации модели роста Гордона

Многоступенчатая модель дисконтирования дивидендов

Учитывая ограничения единого постоянного темпа роста, многоступенчатая модель дисконтирования дивидендов (DDM) включает различные темпы роста для разных этапов. Например:

  1. Начальная фаза высокого роста: Более высокий темп роста в ранние годы.
  2. Переходная фаза: Снижающийся темп роста в переходный период.
  3. Фаза стабильного роста: Постоянный, более низкий темп роста в долгосрочной перспективе.

Эта модель более гибкая и может использоваться для оценки компаний, которые, как ожидается, пройдут через различные фазы роста.

H-модель

H-модель — это специфический тип многоступенчатой модели, которая определяется как:

[ P_0 = \frac{D_0(1 + g_L)}{r - g_L} + \frac{D_0H(g_S - g_L)}{r - g_L} ]

Где:

Практические примеры

Компания A: Зрелая коммунальная фирма

Рассмотрим коммунальную компанию, которая выплатила дивиденд в размере 2 доллара в прошлом году (( D_0 )). Ожидается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом 3% (( g )) ежегодно. Если требуемая норма доходности инвестора (( r )) составляет 7%, текущая цена акции (( P_0 )) может быть рассчитана как:

[ D_1 = D_0 \times ( 1 + g ) = 2 \times 1.03 = 2.06 ]

[ P_0 = \frac{2.06}{0.07 - 0.03} = \frac{2.06}{0.04} = 51.50 ]

Таким образом, согласно модели роста Гордона, внутренняя стоимость акции коммунальной компании составляет 51,50 доллара.

Расширенные соображения

Учёт факторов риска

Некоторые аналитики утверждают, что модель роста Гордона может быть расширена путём включения дополнительных факторов риска, особенно для компаний в волатильных отраслях. Например, использование скорректированного на риск темпа роста или переменной требуемой нормы доходности, отражающей изменяющиеся рыночные условия.

Расширения модели

Кроме того, предпринимаются попытки объединить модель роста Гордона с другими подходами к оценке, такими как метод дисконтированных денежных потоков (DCF) или оценка реальных опционов, особенно при работе с фирмами, имеющими значительные возможности роста или высокую неопределённость денежных потоков.

Заключение

Модель роста Гордона остаётся краеугольным камнем в области оценки акций. Её простота и фокус на дивидендах делают её доступным и информативным инструментом как для начинающих, так и для опытных инвесторов. Однако её предположения должны тщательно анализироваться, и во многих случаях могут потребоваться более сложные модели для полного учёта всех тонкостей перспектив роста компании и её профиля риска. По мере развития финансовой среды меняется и применение и модификация фундаментальных моделей, таких как модель роста Гордона.