Теорема Модильяни-Миллера (M&M)

Теорема Модильяни-Миллера (M&M) — это фундаментальный финансовый принцип, предложенный Франко Модильяни и Мертоном Миллером в 1958 году. Она служит краеугольным камнем современных корпоративных финансов и экономики, особенно в отношении структуры капитала, стоимости капитала и дивидендной политики. Теорема по сути утверждает, что при определенных рыночных условиях стоимость фирмы не зависит от ее структуры капитала или политики выплат. Другими словами, способ финансирования операций фирмой — через долг (заимствования) или собственный капитал (выпуск акций) — не влияет на ее общую стоимость на совершенном рынке.

Теорема состоит из двух основных утверждений:

• Утверждение I (без налогов): Стоимость компании не зависит от ее структуры капитала.
• Утверждение II (без налогов): Стоимость собственного капитала для левериджированной фирмы будет расти линейно с соотношением долга и собственного капитала фирмы, отражая возросший риск от более высокого левериджа.

Утверждение I: Нерелевантность структуры капитала

Утверждение I гласит, что в мире без налогов, затрат на банкротство и других рыночных несовершенств общая стоимость компании не зависит от того, как эта компания финансируется. Это означает, что любые изменения в структуре капитала не изменяют стоимость компании. Следовательно, независимо от того, финансируется ли фирма на 100% за счет собственного капитала, на 100% за счет долга или их комбинации, ее стоимость остается постоянной.

Предположения

Для того чтобы Утверждение I выполнялось, должны быть выполнены несколько предположений:

1. Отсутствие налогов: Модель первоначально предполагает отсутствие корпоративных или личных налогов.
2. Отсутствие затрат на банкротство: Затраты, связанные с финансовыми трудностями и банкротством, отсутствуют.
3. Совершенные рынки: Ценные бумаги идеально делимы, и нет транзакционных издержек или информационной асимметрии.
4. Одинаковые затраты на заимствования: Фирмы и физические лица могут занимать по одинаковой ставке.

Последствия

• Отсутствие оптимизации структуры капитала: Поскольку стоимость не зависит от структуры капитала, фирмам не нужно искать оптимальное сочетание долга и собственного капитала.
• Независимость инвестиционной политики: Фирмы могут принимать инвестиционные решения независимо от решений о финансировании.

Утверждение II: Скорректированная стоимость собственного капитала

Утверждение II расширяет теорию, включая влияние левериджа на стоимость собственного капитала. Хотя Утверждение I устанавливает, что стоимость фирмы остается постоянной, Утверждение II фокусируется на стоимости собственного капитала фирмы, которая действительно варьируется с ее структурой капитала.

Уравнение

Стоимость собственного капитала ( r_E ) определяется как:

[ r_E = r_A + (r_A - r_D) \frac{D}{E} ]

где:

• ( r_A ) = Требуемая доходность активов фирмы (также известная как общая доходность фирмы или средневзвешенная стоимость капитала, если бы она финансировалась полностью за счет собственного капитала).
• ( r_D ) = Стоимость долга.
• ( D ) = Рыночная стоимость долга.
• ( E ) = Рыночная стоимость собственного капитала.

Предположения

Подобно Утверждению I, Утверждение II опирается на предположения об отсутствии налогов, отсутствии затрат на банкротство и совершенных рынках.

Последствия

• Увеличение стоимости собственного капитала: Когда фирма увеличивает свой леверидж (долг), риск для держателей акций возрастает, что требует более высокой доходности. Следовательно, стоимость собственного капитала растет линейно с коэффициентом левериджа.
• Постоянство стоимости капитала: Общая стоимость капитала фирмы остается постоянной и равна ( r_A ) независимо от структуры капитала.

Теорема M&M с налогами

Учитывая реальное существование корпоративных налогов, Модильяни и Миллер расширили свою работу в 1963 году, включив влияние налоговых щитов.

Утверждение I (с налогами)

При наличии корпоративных налогов стоимость левериджированной фирмы (с долгом) выше, чем стоимость нелевериджированной фирмы из-за налоговой вычитаемости процентных платежей. Это дает преимущество налогового щита, приводя к модифицированному утверждению:

[ V_L = V_U + T_C \cdot D ]

где:

• ( V_L ) = Стоимость левериджированной фирмы.
• ( V_U ) = Стоимость нелевериджированной фирмы.
• ( T_C ) = Ставка корпоративного налога.
• ( D ) = Сумма долга.

Утверждение II (с налогами)

При учете налогов стоимость собственного капитала для левериджированной фирмы также учитывает налоговое преимущество долга. Модифицированное уравнение становится:

[ r_E = r_A + (r_A - r_D) \frac{D}{E} (1 - T_C) ]

Последствия

• Оптимальная структура капитала: В отличие от сценария без налогов, фирмы могут стремиться оптимизировать свою структуру капитала, чтобы воспользоваться налоговыми щитами, предоставляемыми долгом.
• Использование налогового щита: Компании могут предпочитать долг собственному капиталу в качестве варианта финансирования из-за налоговой вычитаемости процентных платежей.

Критика и ограничения

Хотя теорема M&M предоставляет важные сведения, она основана на нескольких идеалистических предположениях. В реальности условия, описанные Модильяни и Миллером, редко выполняются полностью. Вот некоторые критические замечания и ограничения:

1. Налоги: Компании действительно сталкиваются с корпоративными и личными налогами, которые влияют на их решения о структуре капитала.
2. Затраты на банкротство: Финансовые трудности и банкротство включают юридические сборы, расходы на реструктуризацию и операционные нарушения.
3. Рыночные несовершенства: Реальные рынки не совершенны. Существуют информационная асимметрия, транзакционные издержки и агентские проблемы.
4. Различные ставки заимствования: Компании обычно занимают по разным ставкам по сравнению с индивидуальными инвесторами.

Учитывая эти ограничения, современные финансовые стратегии адаптируют теорему M&M для учета реальных сложностей, приводя к новым теориям и моделям оптимальной структуры капитала.

Дальнейшие применения и разработки

Теория порядка финансирования

Теория порядка финансирования, разработанная Стюартом С. Майерсом и Николасом С. Майлуфом в 1984 году, основывается на ограничениях теоремы M&M. Она предполагает, что фирмы приоритизируют свои источники финансирования на основе принципа наименьших усилий или затрат, избегая внешнего финансирования, когда доступны внутренние ресурсы. Эта иерархия финансирования обычно следует этому порядку:

1. Внутренние средства (нераспределенная прибыль)
2. Долг
3. Собственный капитал

Теория компромисса

Теория компромисса утверждает, что фирмы определяют свою структуру капитала, балансируя налоговые преимущества долга с затратами на финансовые трудности и банкротство. В отличие от теоремы M&M, эта теория признает, что существует оптимальная структура капитала, где предельная выгода от долга равна его предельным затратам.

Теория агентских отношений

Теория агентских отношений, введенная Майклом Дженсеном и Уильямом Меклингом в 1976 году, рассматривает конфликты интересов между заинтересованными сторонами (принципалами) и менеджерами компании (агентами). Теория предполагает, что решения о структуре капитала могут смягчить агентские проблемы через такие механизмы, как долговые ковенанты и управленческая собственность.

Практическое использование и примеры из отрасли

Эмпирические данные

Эмпирические исследования дают смешанные результаты относительно применимости теоремы M&M. Хотя некоторые данные поддерживают теорему при определенных условиях, таких как отсутствие налогов или затрат на банкротство, другие исследования подчеркивают значительную роль рыночных несовершенств в решениях о структуре капитала.

Стратегии корпоративных финансов

Компании, финансовые консультанты и инвесторы используют теорему M&M в качестве отправной точки для понимания фундаментальных драйверов стоимости фирмы. Несмотря на свои упрощения, теорема информирует различные практические стратегии:

• Решения о структуре капитала: Фирмы используют комбинацию теоремы M&M, теории порядка финансирования и теории компромисса для разработки оптимальных структур капитала.
• Анализ слияний и поглощений (M&A): Теорема M&M помогает оценить влияние выбора финансирования на стоимость слияний и поглощений.
• Выпуск долга против собственного капитала: Финансовые менеджеры рассматривают стоимость капитала и налоговые последствия выпуска долга против выпуска собственного капитала в решениях о бюджетировании капитала.

Примеры из практики

Apple Inc.

Apple Inc. предоставляет классический пример управления структурой капитала, находящийся под влиянием теоремы M&M и ее расширенных моделей. Несмотря на наличие значительных денежных резервов, Apple стратегически использовала долг через выпуск облигаций, чтобы воспользоваться низкими процентными ставками и налоговой эффективностью. Решения Apple о структуре капитала направлены на оптимизацию акционерной стоимости путем балансирования преимуществ долга против потенциальных рисков.

Tesla Inc.

Tesla Inc. иллюстрирует практическое применение теории порядка финансирования. Как высокорастущая компания, Tesla первоначально сильно полагалась на финансирование за счет собственного капитала для финансирования своего расширения и разработки продуктов из-за ограниченных внутренних средств и высоких операционных рисков. Со временем, по мере того как Tesla генерировала больше внутреннего денежного потока, она диверсифицировала свою структуру капитала, включая долговое финансирование и оптимизируя свою стоимость капитала.

Заключение

Теорема Модильяни-Миллера остается фундаментальной концепцией в современных финансах, предоставляя важные сведения о влиянии структуры капитала на стоимость фирмы. Хотя ее идеалистические предположения ограничивают прямое применение, теорема служит ценной базой для понимания более сложных теорий и стратегий структуры капитала. Интегрируя уроки из теоремы M&M с реальными соображениями, финансовые менеджеры, инвесторы и политики могут лучше ориентироваться в сложном ландшафте корпоративных финансов.