Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки прибыльности инвестиций или проекта. Это модификация традиционной внутренней нормы доходности (IRR), обеспечивающая более точное отражение динамики стоимости инвестиций и денежных потоков. MIRR устраняет два основных недостатка IRR: он предполагает, что все денежные потоки проекта реинвестируются по внутренней норме доходности проекта, и не делает различия между стоимостью капитала и нормой реинвестирования.
Понимание компонентов MIRR
1. Отток инвестиций (первоначальные затраты)
Первоначальные инвестиции, необходимые для запуска проекта или инвестиций, также известные как первоначальные оттоки, являются критически важными входными данными. Эти затраты могут включать капитальные затраты, первоначальный оборотный капитал и другие оттоки денежных средств, необходимые для начала инвестиций.
2. Притоки денежных средств (будущие доходы)
Будущие притоки денежных средств представляют собой ожидаемые доходы или сбережения, полученные от инвестиций в течение срока их действия. Эти притоки могут происходить ежегодно или через разные промежутки времени в зависимости от характера проекта.
3. Финансовая ставка (стоимость капитала)
Финансовая ставка, часто эквивалентная стоимости капитала проекта, представляет собой альтернативную стоимость инвестирования в проект, а не в альтернативные инвестиции. Эта ставка имеет решающее значение для дисконтирования будущих притоков денежных средств в терминах текущей стоимости.
4. Ставка реинвестирования
Ставка реинвестирования — это ставка доходности, по которой могут быть реинвестированы промежуточные денежные потоки. В отличие от традиционной IRR, которая предполагает реинвестирование с той же внутренней нормой доходности, MIRR использует определенную ставку реинвестирования, часто стоимость капитала или другую подходящую ставку для реинвестируемых средств.
Расчет MIRR
Расчет MIRR состоит из трех этапов:
Шаг 1. Определение конечной стоимости (будущей стоимости притоков денежных средств)
Будущая стоимость притоков денежных средств рассчитывается путем суммирования будущих притоков денежных средств по ставке реинвестирования до конца срока действия инвестиций. Формула терминальной стоимости (TV): [ TV = \sum \left( \text{Будущие денежные притоки} \times (1 + \text{Ставка реинвестирования})^{(n - t)} \right) ] Где: - ( n ) — общее количество периодов до конца. - ( t) – период времени, в который происходит приток денежных средств.
Шаг 2. Рассчитайте приведенную стоимость оттоков денежных средств
Приведенная стоимость (PV) первоначальных оттоков представляет собой сумму дисконтированных первоначальных и последующих инвестиционных оттоков по ставке финансирования. В большинстве случаев это могут быть просто первоначальные инвестиции, поскольку мы предполагаем, что все первоначальные затраты возникают в самом начале.
Шаг 3: Найдите MIRR
Модифицированную внутреннюю норму доходности можно найти, решив следующее уравнение: [ PV_{\text{outflows}} = \frac{TV}{(1 + \text{MIRR})^n} ] Перестановка для решения MIRR: [ \text{MIRR} = \left( \frac{TV}{PV_{\text{outflows}}} \right)^{1/n} - 1 ]
Пример расчета
Рассмотрим проект с первоначальными инвестициями в размере $10 000 и следующими денежными притоками:
- Год 1: $3000 - Год 2: $4500 - Год 3: $6500
Предположим, что стоимость капитала составляет 8% (финансовая ставка), а ставка реинвестирования — 10%.
Шаг 1. Вычислите конечное значение
[ TV = 3000 \times (1 + 0,10)^2 + 4500 \times (1 + 0,10)^1 + 6500 ] [ TV = 3000 \times 1,21 + 4500 \times 1,10 + 6 500 ] [ TV = 3 630 + 4 950 + 6 500 ] [ TV = 15 080 ]
Шаг 2: Первоначальные инвестиции
[ PV_{\text{outflows}} = $10 000 ]
Шаг 3: Найдите MIRR
[ \text{MIRR} = \left( \frac{TV}{PV_{\text{outflows}}} \right)^{1/n} - 1 ] [ \text{MIRR} = \left( \frac{15,080}{10,000} \right)^{1/3} - 1 ] [ \text{MIRR} = \left( 1,508 \right)^{0,3333} - 1 ] [ \text{MIRR} \approx 0,1443 \text{ или } 14,43\% ]
Таким образом, MIRR для проекта составляет 14,43%, что следует сравнить с требуемой нормой доходности компании или стоимостью капитала для принятия обоснованных инвестиционных решений.
Преимущества и недостатки MIRR
Преимущества
- Лучшее предположение о реинвестировании: MIRR обеспечивает более реалистичное представление, учитывая предположение о ставке реинвестирования по сравнению с IRR. - Одно значение: дает одно значение, что позволяет избежать проблемы множественных IRR в ненормальных структурах денежных потоков. - Стоимость регистрации капитала: учитывается стоимость капитала, что делает решения о распределении бюджета более обоснованными.
Недостатки
- Сложность: расчет более сложен, чем традиционный IRR, и может потребовать детального анализа. - Необходимые исходные данные: для этого требуются определенные ставки реинвестирования и финансирования, которые не всегда легко определить. - Не так часто: он менее широко используется и признается по сравнению с традиционным IRR, что может привести к путанице.
Применение MIRR
1. Составление бюджета капитальных затрат
MIRR широко используется при составлении бюджета капитальных затрат для оценки жизнеспособности проектов. Компании используют его для сравнения прибыльности различных инвестиций или проектов, гарантируя, что они соответствуют или превышают требуемую норму прибыли компании.
2. Оценка проекта
При управлении проектами MIRR используется для оценки долгосрочных проектов, в которых происходят промежуточные притоки денежных средств. Он дает более четкое представление об ожидаемых результатах проекта и помогает обосновать инвестиции в проект для заинтересованных сторон.
3. Инвестиции в недвижимость
В сфере недвижимости MIRR может использоваться для оценки инвестиций в недвижимость, где денежные потоки подвержены различным процентным ставкам и предположениям о реинвестировании. Это помогает определить, соответствуют ли инвестиции требуемой инвестором норме прибыли.
4. Управление портфелем
Для управляющих портфелем MIRR предоставляет дополнительный инструмент для оценки доходности инвестиций для отдельных активов в диверсифицированном портфеле. Это помогает определить активы, которые, вероятно, принесут целевую доходность после рассмотрения предположений о реинвестировании.
5. Финансовое планирование
Специалисты по финансовому планированию используют MIRR для руководства клиентами при принятии инвестиционных решений, гарантируя, что выбранные инвестиции соответствуют желаемым финансовым целям и включают реалистичные предположения о реинвестировании.
Заключение
MIRR обеспечивает усовершенствованный подход к оценке инвестиционных проектов, устраняя ограничения традиционной IRR. Благодаря своей способности учитывать реалистичные предположения о реинвестировании и стоимости капитала, MIRR предлагает более точную оценку прибыльности инвестиций. Несмотря на свою сложность, информация, полученная с помощью MIRR, неоценима для принятия стратегических инвестиционных решений и оптимизации распределения капитала.