Теорема Модильяни-Миллера (M&M)

Теорема Модильяни-Миллера (M&M) — это основополагающий финансовый принцип, предложенный Франко Модильяни и Мертоном Миллером в 1958 году. Он служит краеугольным камнем современных корпоративных финансов и экономики, особенно в отношении структуры капитала, стоимости капитала и дивидендной политики. Теорема, по сути, утверждает, что при определенных рыночных условиях стоимость фирмы не зависит от ее структуры капитала или политики выплат. Другими словами, то, как фирма финансирует свою деятельность – за счет долга (заимствования) или собственного капитала (выпуск акций) – не влияет на ее общую стоимость на идеальном рынке.

Теорема состоит из двух основных предложений:

Предложение I (без налогов): Стоимость компании не зависит от структуры ее капитала. - Предложение II (без налогов): Стоимость собственного капитала для фирмы, использующей заемные средства, будет расти линейно пропорционально соотношению заемного и собственного капитала фирмы, что отражает повышенный риск, связанный с более высоким уровнем заемного капитала.

Предложение I: Несущественность структуры капитала

Предложение I утверждает, что в мире, где нет налогов, издержек банкротства и других несовершенств рынка, на общую стоимость компании не влияет то, как эта компания финансируется. Это означает, что любые изменения в структуре капитала не меняют стоимость компании. Следовательно, независимо от того, финансируется ли фирма за счет 100% собственного капитала, 100% заемного капитала или за счет того и другого, ее стоимость остается постоянной.

Предположения

Чтобы Предложение I было верным, необходимо наличие нескольких предположений:

Нет налогов. Модель изначально предполагает отсутствие корпоративных и личных налогов. 2. Нет затрат на банкротство. Затраты, связанные с финансовыми трудностями и банкротством, отсутствуют. 3. Идеальные рынки. Ценные бумаги полностью делимы, при этом отсутствуют транзакционные издержки или информационная асимметрия. 4. Равная стоимость заимствований. Фирмы и частные лица могут брать кредиты по одинаковой ставке.

Последствия

Отсутствие оптимизации структуры капитала: Поскольку структура капитала не влияет на стоимость, компаниям нет необходимости находить оптимальное сочетание заемного и собственного капитала. - Независимость от инвестиционной политики. Компании могут принимать инвестиционные решения независимо от решений о финансировании.

Предложение II: Скорректированная стоимость акционерного капитала

Предложение II расширяет теорию, включая влияние левереджа на стоимость акционерного капитала. В то время как Предложение I устанавливает, что стоимость фирмы остается постоянной, Предложение II фокусируется на стоимости собственного капитала фирмы, которая меняется в зависимости от структуры ее капитала.

Уравнение

Стоимость собственного капитала ( r_E ) определяется по формуле:

[ r_E = r_A + (r_A - r_D) \frac{D}{E} ]

где: - ( r_A ) = требуемая доходность активов фирмы (также известная как общий доход или средневзвешенная стоимость капитала, если он финансировался полностью за счет акционерного капитала). - ( r_D ) = Стоимость долга. - ( D ) = Рыночная стоимость долга. - ( E ) = Рыночная стоимость собственного капитала.

Предположения

Подобно Предложению I, Предложение II основано на предположениях об отсутствии налогов, издержек банкротства и совершенных рынках.

Последствия

Увеличенная стоимость акционерного капитала. Когда фирма увеличивает свой заемный капитал (долг), риск для держателей акций увеличивается, что требует более высокой доходности. Следовательно, стоимость собственного капитала растет линейно с коэффициентом левереджа. - Постоянство стоимости капитала: Общая стоимость капитала фирмы остается постоянной и равна ( r_A ) независимо от структуры капитала.

Теорема M&M с налогами

Учитывая реальное существование корпоративных налогов, Модильяни и Миллер в 1963 году расширили свою работу, включив в нее эффекты налоговых щитов.

Предложение I (с налогами)

При наличии корпоративных налогов стоимость фирмы с заемным капиталом (с долгами) выше, чем у фирмы без заемного капитала из-за вычета налогов из процентных платежей. Это приводит к льготе по налоговому щиту, что приводит к модифицированному предложению:

[ V_L = V_U + T_C \cdot D ]

где: - ( V_L ) = стоимость компании с привлечением заемных средств. - ( V_U ) = Стоимость фирмы без заемных средств. - ( T_C ) = Ставка корпоративного налога. - (D) = Сумма долга.

Предложение II (с налогами)

При учете налогов стоимость собственного капитала для фирмы, использующей заемные средства, также учитывает налоговые преимущества долга. Модифицированное уравнение принимает вид:

[ r_E = r_A + (r_A - r_D) \frac{D}{E} (1 - T_C) ]

Последствия

Оптимальная структура капитала: В отличие от сценария без налогов, фирмы могут стремиться оптимизировать структуру своего капитала, чтобы получить выгоду от налоговых щитов, обеспечиваемых заемными средствами. - Использование налогового щита: Компании могут предпочитать заемные средства акционерному капиталу в качестве варианта финансирования из-за возможности вычета налогов из процентных платежей.

Критика и ограничения

Хотя теорема M&M дает важные идеи, она основана на нескольких идеалистических предположениях. В действительности условия, изложенные Модильяни и Миллером, редко выполняются полностью. Вот некоторые критические замечания и ограничения:

Налоги: Компании действительно платят корпоративные и личные налоги, которые влияют на их решения о структуре капитала. 2. Издержки банкротства. Финансовые трудности и банкротства включают судебные издержки, затраты на реструктуризацию и сбои в работе. 3. Несовершенство рынка. Реальные рынки несовершенны. Существуют информационная асимметрия, транзакционные издержки и агентские проблемы. 4. Дифференциальные ставки по займам. Компании обычно берут кредиты по разным ставкам по сравнению с индивидуальными инвесторами.

Принимая во внимание эти ограничения, современные финансовые стратегии адаптируют теорему M&M для учета сложностей реального мира, что приводит к появлению новых теорий и моделей оптимальной структуры капитала.

Дальнейшие приложения и разработки

Теория иерархии

Теория иерархии, разработанная Стюартом К. Майерсом и Николасом С. Майлуфом в 1984 году, основана на ограничениях теоремы M&M. Он предполагает, что фирмы расставляют приоритеты в своих источниках финансирования на основе принципа наименьших усилий или затрат, избегая внешнего финансирования при наличии внутренних ресурсов. Эта финансовая иерархия обычно следует следующему порядку:

Внутренние фонды (нераспределенная прибыль) 2. Долг 3. Собственный капитал

Теория компромисса

Теория компромисса утверждает, что фирмы определяют структуру своего капитала, балансируя налоговые преимущества долга с издержками финансовых затруднений и банкротства. В отличие от теоремы M&M, эта теория признает, что оптимальная структура капитала существует, где предельная выгода от долга равна его предельным издержкам.

Теория агентств

Теория агентств, представленная Майклом Дженсеном и Уильямом Меклингом в 1976 году, рассматривает конфликты интересов между заинтересованными сторонами (принципалами) и менеджерами компании (агентами). Теория предполагает, что решения о структуре капитала могут смягчить агентские проблемы с помощью таких механизмов, как долговые соглашения и управленческая собственность.

Практическое использование и отраслевые примеры

Эмпирические данные

Эмпирические исследования дают неоднозначные результаты относительно применимости теоремы M&M. Хотя некоторые данные подтверждают эту теорему при определенных условиях, таких как отсутствие налогов или издержек банкротства, другие исследования подчеркивают значительную роль несовершенства рынка в решениях о структуре капитала.

Стратегии корпоративных финансов

Компании, финансовые консультанты и инвесторы используют теорему M&M в качестве ориентира для понимания фундаментальных факторов, определяющих стоимость фирмы. Несмотря на свои упрощения, теорема служит основой для различных практических стратегий:

– Решения о структуре капитала. Фирмы используют сочетание теоремы M&M, теории иерархии и теории компромиссов для разработки оптимальных структур капитала. - Анализ слияний и поглощений (M&A): Теорема M&M помогает оценить влияние выбора финансирования на стоимость слияний и поглощений. - Долг в сравнении с выпуском акций: Финансовые менеджеры учитывают стоимость капитала и налоговые последствия выпуска долговых обязательств в сравнении с выпуском акций при принятии решений по составлению бюджета капиталовложений.

Тематические исследования

Apple Inc.

Apple Inc. (представляет собой классический пример управления структурой капитала под влиянием теоремы M&M и ее расширенных моделей. Несмотря на наличие значительных резервов денежных средств, Apple стратегически использовала заемные средства посредством выпуска облигаций, чтобы получить выгоду от низких процентных ставок и налоговой эффективности. Решения Apple по структуре капитала направлены на оптимизацию акционерной стоимости за счет балансирования выгод от долга и потенциальных рисков.

Tesla Inc.

Tesla Inc. ( иллюстрирует практическое применение теории иерархии. Будучи быстрорастущей компанией, Tesla изначально в значительной степени полагалась на акционерное финансирование для финансирования своего расширения и разработки продуктов из-за ограниченности внутренних средств и высоких операционных рисков. Со временем, когда Tesla генерировала больший внутренний денежный поток, она диверсифицировала структуру своего капитала, включая долговое финансирование и оптимизируя стоимость капитала.

Заключение

Теорема Модильяни-Миллера остается основополагающей концепцией в современных финансах, предоставляя важную информацию о влиянии структуры капитала на стоимость фирмы. Хотя ее идеалистические предположения ограничивают прямое применение, теорема служит ценной основой для понимания более сложных теорий и стратегий структуры капитала. Объединив уроки теоремы M&M с практическими соображениями, финансовые менеджеры, инвесторы и политики смогут лучше ориентироваться в сложной сфере корпоративных финансов.