Методы снижения шума

Алгоритмическая торговля, или алго-трейдинг, включает использование компьютерных программ для автоматизации процесса покупки и продажи финансовых ценных бумаг. Одной из значительных проблем в алгоритмической торговле является обработка “шума” в данных финансового рынка. Шум относится ко всем нерелевантным точкам данных и флуктуациям, которые затемняют истинные основные тренды на финансовых рынках. Эффективные методы снижения шума имеют решающее значение для повышения точности прогнозов, снижения торговых рисков и улучшения общей торговой производительности.

Типы шума в финансовых данных

Шум микроструктуры рынка: Это шум, вызванный самой механикой торговли, такой как спреды между ценой покупки и продажи, размеры ордеров и время исполнения.
Макроэкономический шум: Экономические объявления и сдвиги могут создавать краткосрочную волатильность и шум.
Идиосинкратический шум: Специфичные для компании события, такие как релизы прибылей, изменения в управлении и другие уникальные события.

Методы снижения шума

1. Скользящие средние

Скользящие средние - одна из самых простых и широко используемых техник для снижения шума. Они сглаживают краткосрочные флуктуации и подчеркивают долгосрочные тренды.

Простое скользящее среднее (SMA)

SMA рассчитывается путем взятия арифметического среднего данного набора цен за определенное количество периодов.

def simple_moving_average(data, window):
    sma = data.rolling(window=window).mean()
    return sma

Экспоненциальное скользящее среднее (EMA)

EMA придает больший вес недавним ценам, делая его более отзывчивым к новой информации.

def exponential_moving_average(data, window):
    ema = data.ewm(span=window, adjust=False).mean()
    return ema

2. Фильтр Калмана

Фильтр Калмана - это рекурсивный алгоритм, используемый для оценки состояния динамической системы на основе серии зашумленных измерений. Он особенно полезен для данных финансовых временных рядов, поскольку может фильтровать шум и предоставлять более точные оценки основных трендов.

import numpy as np
import pandas as pd

def kalman_filter(data):
    n = len(data)
    state_estimate = np.zeros(n)
    state_estimate[0] = data[0]
    estimation_error = np.zeros(n)
    estimation_error[0] = 1  # Начальная ошибка оценки

    process_variance = 1e-5
    measurement_variance = 1e-4

    for t in range(1, n):
        # Обновление времени (Прогноз)
        state_estimate[t] = state_estimate[t-1]
        estimation_error[t] = estimation_error[t-1] + process_variance

        # Обновление измерения (Коррекция)
        kalman_gain = estimation_error[t] / (estimation_error[t] + measurement_variance)
        state_estimate[t] = state_estimate[t] + kalman_gain * (data[t] - state_estimate[t])
        estimation_error[t] = (1 - kalman_gain) * estimation_error[t]

    return pd.Series(state_estimate, index=data.index)

3. Преобразование Фурье

Преобразование Фурье - это математическая техника, которая преобразует временной ряд в его составляющие частоты. Отбрасывая высокочастотные компоненты, мы можем фильтровать шум и сохранять значимые основные тренды.

import numpy as np
import pandas as pd

def fourier_transform(data):
    # Применить преобразование Фурье
    ft = np.fft.fft(data)

    # Отфильтровать высокочастотные компоненты
    frequencies = np.fft.fftfreq(len(data))
    cutoff = 0.1
    ft[np.abs(frequencies) > cutoff] = 0

    # Применить обратное преобразование Фурье
    filtered_data = np.fft.ifft(ft)
    return pd.Series(filtered_data, index=data.index)

4. Фильтр Савицкого-Голея

Фильтр Савицкого-Голея - это цифровой фильтр, который может сгладить временной ряд путем подгонки последовательных подмножеств смежных точек данных с помощью полинома низкой степени, используя метод наименьших квадратов.

from scipy.signal import savgol_filter

def savitzky_golay_filter(data, window_size, polyorder):
    filtered_data = savgol_filter(data, window_size, polyorder)
    return pd.Series(filtered_data, index=data.index)

5. Вейвлет-преобразование

Вейвлет-преобразование - это продвинутая техника, которая декомпозирует временной ряд на различные частотные компоненты, позволяя многоразрешающий анализ. Оно гибкое и может эффективно обрабатывать нестационарные временные ряды.

import pywt
import pandas as pd

def wavelet_transform(data, wavelet='db4', level=1):
    coeffs = pywt.wavedec(data, wavelet, level=level)
    coeffs[1:] = [np.zeros_like(i) for i in coeffs[1:]]
    reconstructed_data = pywt.waverec(coeffs, wavelet)
    return pd.Series(reconstructed_data, index=data.index)

6. Фильтр Ходрика-Прескотта

Фильтр Ходрика-Прескотта (HP) - это инструмент, используемый в макроэкономике, особенно в теории бизнес-циклов, для удаления циклического компонента временного ряда из сырых данных. Он использует значение лямбда для контроля уровня сглаживания.

from statsmodels.tsa.filters.hp_filter import hpfilter

def hodrick_prescott_filter(data, lamb=1600):
    cycle, trend = hpfilter(data, lamb=lamb)
    return trend

7. Байесовские оценщики

Байесовские оценщики используют теорему Байеса для обновления оценки вероятности по мере того, как становится доступным больше доказательств или информации. Он учитывает неопределенность в прогнозах, что может быть очень полезно для зашумленных финансовых данных.

import pymc3 as pm

def bayesian_estimator(data):
    with pm.Model() as model:
        mu = pm.Normal('mu', mu=0, sd=10)
        sigma = pm.HalfNormal('sigma', sd=1)
        y_obs = pm.Normal('y_obs', mu=mu, sd=sigma, observed=data)
        trace = pm.sample(1000, return_inferencedata=False)

    mu_estimated = np.mean(trace['mu'])
    return pd.Series([mu_estimated]*len(data), index=data.index)

8. Надежная статистика

Надежная статистика - это техники, которые не чрезмерно подвержены влиянию выбросов и других небольших отклонений от модельных предположений.

Медианное абсолютное отклонение (MAD)

MAD - это надежная мера изменчивости, которая может быть использована для обнаружения и снижения шума в финансовых временных рядах.

def median_absolute_deviation(data):
    median = np.median(data)
    mad = np.median(np.abs(data - median))
    filtered_data = data[np.abs(data - median) < (3 * mad)]
    return pd.Series(filtered_data)

Заключение

Эффективные методы снижения шума имеют решающее значение для успеха стратегий алгоритмической торговли. Применяя такие методы, как скользящие средние, фильтр Калмана, преобразование Фурье, фильтр Савицкого-Голея, вейвлет-преобразование, фильтр Ходрика-Прескотта, байесовские оценщики и надежную статистику, трейдеры могут лучше изолировать значимые сигналы от шума. Это позволяет более точные прогнозы, снижает торговые риски и улучшает общую производительность на финансовых рынках.

Кроме того, непрерывные исследования и достижения в машинном обучении и искусственном интеллекте открывают новые возможности для еще более сложных методов снижения шума.

Для получения дополнительной информации о продвинутых методах снижения шума в алгоритмической торговле вы можете посетить QuantConnect или Alpha Vantage.