Метрики Превосходства

В области алгоритмического трейдинга способность измерять производительность торговых стратегий имеет первостепенное значение. Метрики превосходства, также известные как метрики производительности или меры производительности, являются ключевыми инструментами, используемыми трейдерами, аналитиками и менеджерами портфелей для оценки того, насколько хорошо торговая стратегия работала относительно эталона или её ожидаемой доходности. Это детальное исследование охватывает различные метрики превосходства, важные в алгоритмическом трейдинге.

1. Альфа

Альфа - это мера производительности инвестиции по сравнению с рыночным индексом или эталоном, который представляет широкое движение рынка. По сути, альфа указывает на избыточную доходность инвестиции относительно доходности эталонного индекса.

Расчет

Альфа может быть рассчитана по следующей формуле: Альфа = R_i - (бета × R_m + R_f) где:

• R_i - доходность инвестиции.
• бета - бета инвестиции.
• R_m - доходность рынка.
• R_f - безрисковая ставка.

Альфа часто используется в сочетании с бета в модели оценки капитальных активов (CAPM).

Интерпретация

• Положительная Альфа указывает на то, что инвестиция превзошла рынок.
• Отрицательная Альфа указывает на недостаточную производительность.

2. Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа измеряет производительность инвестиции по сравнению с безрисковым активом после корректировки на её риск. Это мера избыточной доходности на единицу риска в инвестиции.

Расчет

S = (R_p - R_f) / σ_p где:

• S - коэффициент Шарпа.
• R_p - средняя доходность инвестиции.
• R_f - безрисковая ставка.
• σ_p - стандартное отклонение избыточной доходности инвестиции.

Интерпретация

• Более высокий коэффициент Шарпа указывает на лучшую производительность, скорректированную на риск.
• Коэффициент Шарпа выше 1 обычно считается приемлемым, выше 2 очень хорошим, и выше 3 отличным.

3. Информационный Коэффициент

Информационный коэффициент (IR) измеряет способность менеджера портфеля генерировать избыточную доходность относительно эталона, скорректированную на риск, принятый для получения этой избыточной доходности. Он похож на коэффициент Шарпа, но фокусируется на избыточной доходности стратегии активного управления по сравнению с эталоном.

Расчет

IR = (R_p - R_b) / σ_(R_p - R_b) где:

• R_p - доходность портфеля.
• R_b - доходность эталона.
• σ_(R_p - R_b) - стандартное отклонение разницы между доходностью портфеля и доходностью эталона.

Интерпретация

• Более высокие значения IR указывают на более высокую производительность на единицу риска.
• IR больше 0,5 часто считается хорошим, в то время как значения около 1,0 являются исключительными.

4. Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино - это вариация коэффициента Шарпа, которая отличает вредную волатильность от общей волатильности, используя стандартное отклонение отрицательной доходности актива (отклонение вниз) в качестве меры риска.

Расчет

Коэффициент Сортино = (R_p - R_t) / σ_d где:

• R_p - доходность портфеля.
• R_t - целевая или требуемая доходность.
• σ_d - отклонение вниз.

Интерпретация

• Более высокий коэффициент Сортино означает лучшую доходность, скорректированную на риск.
• Он особенно полезен при оценке инвестиций, где риск вниз является основной проблемой.

5. Коэффициент Трейнора

Коэффициент Трейнора измеряет доходность, заработанную сверх того, что могло быть заработано на безрисковой инвестиции на каждую единицу рыночного риска.

Расчет

Коэффициент Трейнора = (R_p - R_f) / β_p где:

• R_p - доходность портфеля.
• R_f - безрисковая ставка.
• β_p - бета портфеля.

Интерпретация

• Более высокий коэффициент Трейнора указывает на лучшую производительность, скорректированную на риск, с точки зрения рыночного риска.

6. Альфа Дженсена

Альфа Дженсена количественно определяет избыточную доходность, которую портфель генерирует по сравнению с её ожидаемой доходностью, учитывая его бета и средние рыночные доходности.

Расчет

Альфа Дженсена = R_p - [R_f + β_p × (R_m - R_f)] где:

• R_p - доходность портфеля.
• R_m - доходность рынка.
• R_f - безрисковая ставка.
• β_p - бета портфеля.

Интерпретация

• Положительная альфа Дженсена указывает на превосходство относительно ожидаемой доходности.
• Отрицательная альфа Дженсена указывает на недостаточную производительность.

7. Коэффициент Калмара

Коэффициент Калмара измеряет доходность инвестиции, скорректированную на риск, сравнивая среднюю годовую составную норму доходности и её максимальную просадку.

Расчет

Коэффициент Калмара = CAGR / Максимальная Просадка где:

• CAGR - совокупный годовой темп роста.
• Максимальная Просадка - максимальный наблюдаемый убыток от пика до впадины.

Интерпретация

• Более высокий коэффициент Калмара указывает на лучшую доходность, скорректированную на риск, за данный период.

8. Коэффициент Омега

Коэффициент Омега - это мера компромисса риск-доходность инвестиции. Он рассчитывается путем взятия соотношения вероятности достижения прибыли выше порога к вероятности понесения убытков ниже этого порога.

Расчет

Омега (R) = [интеграл от R до бесконечности [1 - F(r)]dr] / [интеграл от минус бесконечности до R F(r)dr] где:

• F(r) - кумулятивная функция распределения доходности.
• R - пороговая доходность.

Интерпретация

• Коэффициент Омега больше 1 предполагает благоприятное распределение доходности.
• Чем выше коэффициент Омега, тем лучше доходность инвестиции относительно её рисков.

9. Индекс Каппа

Индекс Каппа - это расширение коэффициента Сортино, где коэффициенты Каппа 3 или Каппа 4 используются для измерения доходности, скорректированной на риск, на основе статистики частичного момента нижнего порядка.

Расчет

Каппа (лямбда) = (R_p - R_f) / LPM_лямбда где:

• LPM_лямбда - частичный момент нижнего порядка лямбда.

Интерпретация

• Более высокие значения Каппа указывают на лучшую производительность, скорректированную на риск.
• Чем выше лямбда, тем больше вес придается экстремальным отрицательным доходностям.

10. Активная Доля

Активная Доля измеряет степень активного управления в фонде или портфеле. Она представляет долю портфеля, которая отличается от эталона.

Расчет

Активная Доля = (1/2) × сумма от i=1 до N | w_p,i - w_b,i | где:

• w_p,i - вес i-го актива в портфеле.
• w_b,i - вес i-го актива в эталоне.

Интерпретация

• Более высокие значения Активной Доли указывают на более высокие уровни активного управления.
• Фонды с Активной Долей более 60% считаются активно управляемыми.

11. Ошибка Отслеживания

Ошибка Отслеживания измеряет отклонение доходности портфеля от доходности эталона. Она используется для оценки согласованности доходности портфеля относительно его эталона.

Расчет

Ошибка Отслеживания = σ_(R_p - R_b) где:

• σ_(R_p - R_b) - стандартное отклонение разницы между доходностью портфеля и эталона.

Интерпретация

• Более низкая Ошибка Отслеживания указывает на то, что портфель точно следует за эталоном.
• Более высокая Ошибка Отслеживания указывает на большее отклонение от эталона.

Заключение

Метрики превосходства необходимы для оценки стратегий алгоритмического трейдинга. Понимая и используя эти меры, трейдеры могут лучше оценивать профили риска и доходности своих стратегий, принимать обоснованные инвестиционные решения и оптимизировать процессы управления портфелем. Каждая метрика предоставляет различные идеи, и использование комбинации этих метрик может предложить всесторонний взгляд на производительность стратегии.