Метрики результатов

В алгоритмической торговле оценка инвестиционных стратегий и производительности торговых алгоритмов критически важна для понимания их эффективности и надёжности. Метрики результатов предоставляют способ измерения, сравнения и оптимизации торговых стратегий. Этот всеобъемлющий руководство углубится в различные метрики результатов, обычно используемые в алгоритмической торговле.

1. Метрики доходности

1.1 Абсолютная доходность

Абсолютная доходность измеряет общую прибыль или убыток, созданный торговой стратегией за определённый период. Она выражается в процентах от первоначального капитала.

Формула:

[ \text{Абсолютная доходность} = \frac{\text{Конечная стоимость} - \text{Начальная стоимость}}{\text{Начальная стоимость}} \times 100 ]

1.2 Годовая доходность

Годовая доходность масштабирует абсолютную доходность к одногодичному периоду, позволяя сравнивать стратегии с различной продолжительностью.

Формула:

[ \text{Годовая доходность} = \left(1 + \text{Абсолютная доходность}\right)^{\frac{1}{\text{Количество лет}}} - 1 ]

2. Метрики риска

2.1 Волатильность

Волатильность представляет степень вариации цены актива, обычно измеряемую с использованием стандартного отклонения доходности.

Формула:

[ \text{Волатильность} = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (R_i - \bar{R})^2} ] Где ( R_i ) — доходность в периоде ( i ), ( \bar{R} ) — средняя доходность, и ( N ) — количество периодов.

2.2 Просадка

Просадка измеряет снижение от пика до минимума, представляя наибольшее процентное падение от пика до последующего минимума перед достижением нового пика.

Формула:

[ \text{Просадка} = \frac{\text{Значение пика} - \text{Значение минимума}}{\text{Значение пика}} ]

2.3 Максимальная просадка

Максимальная просадка — это наибольшая наблюдаемая просадка за период, указывающая на наибольшую потенциальную потерю.

3. Метрики доходности с поправкой на риск

3.1 Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа корректирует доходность инвестиции на её риск, вычитая безрисковую ставку из доходности инвестиции и деля на её стандартное отклонение.

Формула:

[ \text{Коэффициент Шарпа} = \frac{\bar{R} - R_f}{\sigma_R} ] Где ( \bar{R} ) — средняя доходность, ( R_f ) — безрисковая ставка, и ( \sigma_R ) — стандартное отклонение доходности.

3.2 Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино — это вариация коэффициента Шарпа, которая учитывает только риск снижения, используя стандартное отклонение отрицательной доходности.

Формула:

[ \text{Коэффициент Сортино} = \frac{\bar{R} - R_f}{\sigma_D} ] Где ( \sigma_D ) — отклонение вниз.

3.3 Информационный коэффициент

Информационный коэффициент оценивает производительность инвестиции относительно эталона, с поправкой на риск.

Формула:

[ \text{Информационный коэффициент} = \frac{\bar{R} - \bar{R}B}{\sigma{\alpha}} ] Где ( \bar{R}B ) — доходность эталона, и ( \sigma{\alpha} ) — ошибка отслеживания (стандартное отклонение избыточной доходности).

4. Метрики на основе регрессии

4.1 Альфа

Альфа измеряет активную доходность инвестиционной стратегии относительно рынка. Положительная альфа указывает на превышение результатов.

Формула:

[ \alpha = R - (R_f + \beta (R_M - R_f)) ] Где ( R ) — доходность стратегии, ( R_M ) — доходность рынка, и ( \beta ) — бета инвестиции.

4.2 Бета

Бета измеряет чувствительность доходности инвестиции относительно рынка.

Формула:

[ \beta = \frac{\text{Cov}(R_i, R_M)}{\text{Var}(R_M)} ] Где ( \text{Cov}(R_i, R_M) ) — ковариация между доходностью стратегии и доходностью рынка, и ( \text{Var}(R_M) ) — дисперсия доходности рынка.

4.3 R-квадрат

R-квадрат указывает долю дисперсии для зависимой переменной, объясняемой независимой переменной или переменными в регрессионной модели.

Формула:

[ R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2} ] Где ( y_i ) — наблюдаемые значения, ( \hat{y}_i ) — предсказанные значения, и ( \bar{y} ) — среднее наблюдаемых значений.

5. Другие важные метрики

5.1 Коэффициент Калмара

Коэффициент Калмара измеряет доходность инвестиции относительно её максимальной просадки, предоставляя меру производительности с поправкой на риск.

Формула:

[ \text{Коэффициент Калмара} = \frac{\text{Годовая доходность}}{\text{Максимальная просадка}} ]

5.2 Перспективные метрики

Несколько метрик предоставляют перспективные меры, такие как стоимость под риском (VaR) и ожидаемое сокращение (ES), оценивающие потенциальные будущие риски.

5.2.1 Стоимость под риском (VaR)

Стоимость под риском количественно оценивает потенциальную потерю стоимости портфеля за определённый период для заданного интервала доверия.

Формула:

[ \text{VaR} = VM(1 - \text{уровень доверия}) \times \sqrt{T} \times \sigma ]

5.2.2 Ожидаемое сокращение (ES)

Ожидаемое сокращение, также известное как условная стоимость под риском (CVaR), измеряет среднюю потерю стоимости портфеля при условии, что порог стоимости под риском был нарушен.

Формула:

[ \text{ES} = -\frac{1}{\alpha} \int_{0}^{\alpha} VaR_{u} du ]

6. Применение в реальном мире и инструменты

Метрики результатов критически важны в процессах принятия решений для хедж-фондов, фирм по управлению инвестициями и платформ алгоритмической торговли. Различные инструменты и программное обеспечение предоставляют всеобъемлющую аналитику и визуализацию этих метрик.

6.1 Инструменты и платформы

Несколько платформ и сервисов облегчают измерение и анализ метрик результатов, включая, но не ограничиваясь:

Заключение

Понимание и эффективное использование метрик результатов имеет первостепенное значение в алгоритмической торговле. Эти метрики предоставляют ценные понимания риска, доходности и общего качества торговых стратегий, позволяя трейдерам и фирмам принимать обоснованные решения и оптимизировать свои подходы. По мере того как технологии и финансовая инженерия эволюционируют, продвинутые метрики и инструменты продолжают улучшать ландшафт алгоритмической торговли.