Теория сожаления

Теория сожаления — это теория поведенческой экономики, которая исследует, как люди предвидят и справляются с сожалением, связанным с принятием решений в условиях неопределенности. В отличие от классических экономических теорий, которые предполагают, что агенты рациональны и всегда стремятся максимизировать ожидаемую полезность, теория сожаления утверждает, что эмоциональные факторы, такие как сожаление, значительно влияют на принятие решений.

Историческая справка

Теория сожаления была представлена в середине 1980-х годов экономистами Грэмом Лумсом и Робертом Сагденом. Их исследование предоставило структуру для понимания того, как сожаление и его предвидение влияют на выбор людей, бросая вызов теории ожидаемой полезности, которая долго доминировала в экономической мысли.

Ключевые компоненты теории сожаления

Сожаление и радость

В теории сожаления существуют две основные эмоциональные реакции, управляющие принятием решений: сожаление и радость. Сожаление возникает, когда реализованный результат решения хуже, чем результат альтернативного выбора, который мог быть сделан. И наоборот, радость возникает, когда результат лучше, чем альтернативный выбор.

Сравнительная природа

Фундаментальный аспект теории сожаления — ее сравнительная природа. Сожаление или радость не переживаются изолированно, а всегда в контексте отношений с другими возможными результатами.

Модификация функции полезности

В теории ожидаемой полезности люди стремятся максимизировать свою полезность. Однако в теории сожаления функция полезности модифицируется для включения сожаления или радости. Таким образом, предвидимое сожаление или радость влияет на общую полезность, получаемую от конкретного выбора.

Веса решений

Согласно теории сожаления, веса решений корректируются для учета потенциального сожаления. Это приводит к назначению различных вероятностей результатам по сравнению с теми, которые используются в традиционной максимизации ожидаемой полезности.

Математическая формулировка

Полезность, U, испытываемая лицом, принимающим решение, может быть изображена как:

[ U(a,x) = \sum_{s \in S} p(s) u(a, s) - R(a, x) ]

где:

• ( a ) — предпринятое действие,
• ( x ) — фактический результат,
• ( p(s) ) — вероятность состояния ( s ),
• ( u(a, s) ) — полезность от выполнения действия ( a ) в состоянии ( s ),
• ( R(a, x) ) — функция сожаления, которая количественно определяет сожаление от выбора действия ( a ), когда реализуется результат ( x ).

Последствия для принятия решений

Избегание риска и предпочтение определенности

Теория сожаления подразумевает, что люди могут демонстрировать более избегающее риск поведение, поскольку они пытаются минимизировать возможное сожаление. Таким образом, они могут предпочитать варианты с более определенными результатами, даже если они субоптимальны согласно теории ожидаемой полезности.

Смещение к статус-кво

Люди могут придерживаться известного, хотя и субоптимального, решения, а не переключаться на потенциально лучшую, но неопределенную альтернативу, отражая смещение к статус-кво, обусловленное потенциальным сожалением.

Перегрузка выбором

Теория сожаления может объяснить, почему люди могут страдать от перегрузки выбором. Чем больше вариантов у человека, тем больше потенциал для сожаления, что может привести к параличу решений.

Применение в финансах и торговле

Распределение активов

В распределении активов инвесторы могут предпочитать диверсифицированные портфели не только для оптимизации доходности, но и для распределения сожаления, связанного с любым отдельным неэффективным активом.

Дизайн финансовых продуктов

Финансовые продукты могут быть разработаны для минимизации сожаления. Например, страховые продукты или структурированные продукты с некоторой гарантией капитала могут привлекать неприятие инвестора к потенциальному сожалению.

Поведенческие финансы

Теория сожаления является основополагающей в поведенческих финансах, объясняя, почему инвесторы могут держаться за убыточные инвестиции, чтобы избежать сожаления, связанного с реализацией убытка.

Алгоритмическая торговля

Алгоритмы управления рисками

Стратегии алгоритмической торговли могут включать метрики сожаления для динамической корректировки экспозиции рисков. Алгоритмы могут уменьшать размеры сделок или перемещать распределение средств в более безопасные активы, если потенциальное сожаление превышает определенный порог.

Обучение с подкреплением

Алгоритмы минимизации сожаления являются критической частью структур обучения с подкреплением. Эти алгоритмы стремятся минимизировать кумулятивное сожаление и широко используются в высокочастотной торговле для балансировки исследования и эксплуатации.

Практические инструменты и структуры

Алгоритмы минимизации сожаления

Несколько библиотек с открытым исходным кодом реализуют алгоритмы минимизации сожаления, такие как:

• libact: libact
• OpenAI Baselines: OpenAI Baselines

Инструменты поддержки принятия решений

Инструменты поддержки принятия решений, которые включают теорию сожаления, также распространены. Эти инструменты используют прошлые данные, чтобы помочь прогнозировать потенциальное сожаление и давать соответствующие рекомендации.

Пример расчета в теории сожаления

Сценарий

Представьте себе инвестора, выбирающего между двумя акциями: акция A и акция B. Результаты (прибыль или убытки) зависят от рыночных условий:

• Если рынок благоприятный (с вероятностью 0,6), акция A возвращает $1000, а акция B возвращает $800.
• Если рынок неблагоприятный (с вероятностью 0,4), акция A теряет $500, а акция B теряет $200.

Расчет

1. Ожидаемая полезность без сожаления:
   • Акция A: (0.6 \times 1000 + 0.4 \times (-500) = 600 - 200 = 400)
   • Акция B: (0.6 \times 800 + 0.4 \times (-200) = 480 - 80 = 400)

Без сожаления обе акции имеют одинаковую ожидаемую полезность.

1. Расчет сожаления:

   • Если выбрать акцию A и рынок неблагоприятный, сожаление составляет (

     -500 - (-200)

     = 300)

   • Если выбрать акцию B и рынок благоприятный, сожаление составляет (

     800 - 1000

     = 200)

2. Включение сожаления в полезность: Реализуем вес сожаления, ( R_w ), 0,5 для упрощения:
   • Акция A: (0.6 \times 1000 + 0.4 \times (-500) - 0.4 \times 300 = 400 - 120 = 280)
   • Акция B: (0.6 \times 800 + 0.4 \times (-200) - 0.6 \times 200 = 400 - 120 = 280)

Хотя обе снова кажутся равными, решение тонко меняется по мере изменения вероятностей и весов сожаления.

Эмпирические исследования

Финансовые решения

Исследования показали, что реальные инвесторы часто действуют в соответствии с теорией сожаления. Они могут чрезмерно диверсифицировать или избегать продажи убыточных акций, что соответствует поведению минимизации сожаления.

Рыночное поведение

Теория сожаления также предоставляет понимание рыночных явлений, таких как пузыри и крахи, где коллективное сожаление или предвидение сожаления может привести к резким рыночным сдвигам.

Критика и ограничения

• Предположение о рациональности: Традиционалисты утверждают, что акцентирование внимания на сожалении подрывает предположение о рациональности в экономике.
• Сложное моделирование: Точное моделирование и количественное определение сожаления сложно и вычислительно интенсивно.
• Субъективность: Сожаление и его влияние субъективны, сильно варьируются среди людей, что затрудняет обобщение.

В заключение, теория сожаления обогащает наше понимание принятия финансовых решений, учитывая эмоциональные измерения сожаления и радости. Этот нетрадиционный подход предлагает реалистичную перспективу, которая тесно соответствует наблюдаемому поведению на финансовых рынках, делая его ценным инструментом как для инвесторов, так и для финансовых аналитиков.