Меры риска

В финансах и трейдинге управление и оценка риска имеют первостепенное значение. Трейдеры, портфельные менеджеры и финансовые институты используют различные инструменты и меры для оценки и снижения потенциального негативного воздействия неблагоприятных движений рынка. Меры риска - это количественные метрики, которые дают представление об уровне риска, связанного с конкретным активом, портфелем или инвестиционной стратегией. Этот подробный обзор охватит некоторые из наиболее широко используемых мер риска в финансовой индустрии, включая стоимость под риском (VaR), условную стоимость под риском (CVaR), бету, альфу, стандартное отклонение, коэффициент Шарпа, коэффициент Сортино и другие.

Стоимость под риском (VaR)

Стоимость под риском (VaR) - это статистическая мера, которая оценивает максимальную потенциальную потерю, которую может понести портфель за определённый период времени, при заданном уровне доверия. VaR обычно используется банками, инвестиционными фирмами и корпорациями для понимания масштаба потенциальных убытков и для обеспечения того, чтобы они оставались в приемлемых пределах. Существует три основных метода расчёта VaR:

Пример

Если однодневный VaR портфеля составляет $1 миллион при уровне доверия 95%, это означает, что существует 5% вероятность того, что портфель может потерять более $1 миллиона за один день.

Условная стоимость под риском (CVaR)

Условная стоимость под риском (CVaR), также известная как ожидаемый дефицит, - это мера риска, которая предоставляет среднее значение потенциальных потерь, превышающих порог VaR. В отличие от VaR, который дает только максимальную потенциальную потерю при определённом уровне доверия, CVaR дает более полную картину, учитывая хвостовую часть распределения потерь.

Пример

Если однодневный VaR портфеля составляет $1 миллион при уровне доверия 95%, CVaR может показать, что средняя потеря, когда потери превышают $1 миллион, составляет $1,5 миллиона.

Бета

Бета измеряет чувствительность ценной бумаги или портфеля к движениям рынка. Она сравнивает доходность ценной бумаги или портфеля с доходностью всего рынка, обычно представленного рыночным индексом, таким как S&P 500. Бета больше единицы указывает, что ценная бумага или портфель более волатильны, чем рынок, в то время как бета меньше единицы указывает на меньшую волатильность.

Формула

\ [beta = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\text{Var}(R_m)} ] Где:

Альфа

Альфа - это скорректированная на риск мера активной доходности инвестиции по сравнению с рыночным индексом или бенчмарком. Положительная альфа указывает, что инвестиция превзошла рынок на скорректированной на риск основе, в то время как отрицательная альфа указывает на отставание.

Формула

\ [alpha = R_i - \left( R_f + \beta \left( R_m - R_f \right) \right) ] Где:

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение - это статистическая мера, которая количественно определяет величину изменчивости или разброса в наборе данных. В финансах оно измеряет волатильность актива или портфеля. Более высокое стандартное отклонение указывает на большую волатильность.

Формула

[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (R_i - \mu)^2} ] Где:

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа измеряет эффективность инвестиции с поправкой на её риск. Он рассчитывается путём вычитания безрисковой ставки из доходности инвестиции и деления результата на стандартное отклонение доходности инвестиции.

Формула

\ \text{[Коэффициент Шарпа} = \frac{R_i - R_f}{\sigma_i} ] Где:

Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино - это вариация коэффициента Шарпа, которая отличает вредную волатильность от общей волатильности, используя стандартное отклонение отрицательной доходности актива, известное как нисходящее отклонение. Он предоставляет скорректированную на риск меру эффективности, фокусируясь на риске снижения.

Формула

\ \text{[Коэффициент Сортино} = \frac{R_i - R_f}{\sigma_d} ] Где:

Максимальная просадка

Максимальная просадка - это мера наибольшего снижения от пика до впадины в стоимости инвестиционного портфеля. Она помогает инвесторам понять потенциал экстремальных потерь и время, необходимое для восстановления от таких потерь.

Пример

Если стоимость портфеля падает с $1 миллиона до $800,000, а затем восстанавливается до $900,000, максимальная просадка составляет $200,000 (или 20%), так как это было наибольшее снижение от пика до впадины.

Ошибка отслеживания

Ошибка отслеживания измеряет расхождение между эффективностью портфеля и его бенчмарка. Она указывает, насколько близко портфель следует за своим бенчмарком, и имеет решающее значение для оценки эффективности стратегий пассивного управления.

Формула

\ \text{[Ошибка отслеживания} = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (R_p - R_b)^2} ] Где:

Информационный коэффициент

Информационный коэффициент измеряет избыточную доходность инвестиции, делённую на её ошибку отслеживания. Он указывает на последовательность эффективности инвестиционного менеджера и его способность генерировать избыточную доходность относительно бенчмарка.

Формула

\ \text{[Информационный коэффициент} = \frac{R_p - R_b}{\text{Ошибка отслеживания}} ] Где:

Альфа Дженсена

Альфа Дженсена, также известная как мера Дженсена, - это скорректированная на риск мера эффективности, которая представляет среднюю доходность портфеля или инвестиции выше или ниже предсказанной моделью оценки капитальных активов (CAPM).

Формула

[ \alpha_j = R_p - \left[ R_f + \beta_p \left( R_m - R_f \right) \right] ] Где:

Коэффициент Трейнора

Коэффициент Трейнора измеряет избыточную доходность портфеля над безрисковой ставкой на единицу рыночного риска, представленного бетой. Он используется для оценки эффективности диверсифицированного портфеля, который имеет систематический риск.

Формула

\ \text{[Коэффициент Трейнора} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p} ] Где:

Заключение

Понимание и эффективное использование мер риска имеют решающее значение для принятия обоснованных инвестиционных решений и управления финансовыми портфелями. Используя эти метрики, трейдеры и финансовые специалисты могут оценивать потенциальные риски и вознаграждения, обеспечивать соблюдение нормативных требований и разрабатывать стратегии для смягчения неблагоприятных движений рынка. Каждая мера риска предоставляет уникальную перспективу на волатильность, эффективность и скорректированную на риск доходность, что позволяет провести всесторонний анализ финансовых активов и стратегий.