Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино является модификацией коэффициента Шарпа, которая отличает вредную волатильность от общей волатильности, используя стандартное отклонение отрицательных доходов активов, иначе известное как нижняя волатильность. Коэффициент Сортино — популярный показатель, используемый трейдерами, инвесторами и управляющими портфелями в области алгоритмической торговли (algo-trading) для оценки риск-скорректированного дохода инвестиции или торговой стратегии.

Расчет коэффициента Сортино

Коэффициент Сортино рассчитывается по следующей формуле:

[ \text{Коэффициент Сортино} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_d} ]

где:

Компоненты коэффициента Сортино

Ожидаемый доход ( ( R_p ) )

Ожидаемый доход — это предполагаемая сумма доходов, которую, как ожидается, будет приносить инвестиция или портфель. В контексте алгоритмической торговли это будет средний или средний доход, который, как ожидается, алгоритм будет генерировать за определенный период.

Безрисковая ставка доходности ( ( R_f ) )

Безрисковая ставка — это теоретический доход инвестиции с нулевым риском, который обычно представлен доходностью государственных облигаций, таких как облигации казначейства США. Эта ставка служит ориентиром для сравнения производительности более рискованной инвестиции.

Нижняя волатильность ( ( \sigma_d ) )

Нижняя волатильность измеряет волатильность отрицательных доходов. В отличие от стандартного отклонения, которое одинаково рассматривает все отклонения от среднего значения, нижняя волатильность исключительно сосредоточена на отрицательных отклонениях. Это особенно полезно в алгоритмической торговле, где минимизация убытков может быть столь же важной, а то и более важной, чем максимизация прибыли.

Нижняя волатильность рассчитывается как:

[ \sigma_d = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \min(0, R_i - R_t)^2} ]

где:

Применение в алгоритмической торговле

Оценка производительности

Коэффициент Сортино обеспечивает более детальный взгляд на производительность алгоритма путем сосредоточения внимания на нижнем риске. В алгоритмической торговле стратегии часто тестируются на исторических данных для оптимизации и проверки их эффективности. Коэффициент Сортино помогает оценить, генерирует ли стратегия доходы, стоящие принятого нижнего риска.

Сравнение стратегий

При сравнении нескольких стратегий алгоритмической торговли коэффициент Сортино позволяет проводить более точное сравнение, подчеркивая риск-скорректированные доходы. Более высокий коэффициент Сортино указывает на более высокий риск-скорректированный доход, что делает его предпочтительным показателем для выбора стратегии.

Управление рисками

Алгоритмическая торговля включает в себя сложные методы управления риском для поддержания риска портфеля на приемлемом уровне. Сосредотачивая внимание на нижнем риске, коэффициент Сортино помогает в разработке стратегий, которые выдерживают неблагоприятные рыночные условия, снижая вероятность значительных убытков.

Преимущества перед коэффициентом Шарпа

  1. Сосредоточение на нижнем риске: коэффициент Шарпа одинаково штрафует как восходящую, так и нисходящую волатильность, тогда как коэффициент Сортино фокусируется только на нижнем риске.
  2. Реалистичная оценка производительности: для многих инвесторов, особенно занимающихся алгоритмической торговлей, основной целью является минимизация убытков, а не общая волатильность. Коэффициент Сортино лучше соответствует этой цели.
  3. Дифференциация на волатильных рынках: на сильно волатильных рынках коэффициент Шарпа может вводить в заблуждение, так как не различает хорошую и плохую волатильность. Коэффициент Сортино обеспечивает более четкое понимание в таких сценариях.

Примеры приложений

Количественные хедж-фонды

Количественные хедж-фонды, такие как Renaissance Technologies, часто используют коэффициент Сортино для оценки своих моделей алгоритмической торговли. Сосредотачиваясь на нижнем риске, эти фонды стремятся оптимизировать свои стратегии для постоянного и надежного функционирования.

Роботизированные советники

Роботизированные советники, такие как Betterment и Wealthfront, реализуют сложные алгоритмы для управления портфелями. Коэффициент Сортино — критический показатель в обеспечении того, чтобы эти алгоритмы не только генерировали доходы, но и эффективно управляли рисками.

Критика и ограничения

  1. Предположение о целевом доходе: выбор надлежащего целевого дохода или минимально приемлемого дохода (MAR) является критическим и может значительно повлиять на результаты коэффициента Сортино.
  2. Зависимость от исторических данных: коэффициент Сортино полагается на исторические показатели, которые могут не всегда указывать на будущие доходы, особенно на быстро меняющихся рынках.
  3. Сложность: по сравнению с коэффициентом Шарпа коэффициент Сортино является более сложным и может быть не столь широко понят или использован менее опытными инвесторами.

Заключение

Коэффициент Сортино — это неоценимый инструмент в области алгоритмической торговли, обеспечивающий более точный взгляд на риск-скорректированную производительность, сосредоточиваясь исключительно на нижнем риске. Он служит не только показателем для оценки и сравнения торговых стратегий, но и основным компонентом систем управления рисками в сложной торговой среде.

Для дальнейшего изучения: