Тестирование гипотез

Тестирование гипотез — это статистический метод, который позволяет трейдерам делать выводы или заключения о популяции на основе данных, собранных из выборки. Этот метод особенно важен в алгоритмической торговле (также известной как алго-трейдинг), где решения, основанные на больших наборах данных и статистических моделях, могут привести к значительной финансовой прибыли или убыткам. Тестирование гипотез помогает проверять стратегии, количественно оценивать риски и повышать надежность торговых алгоритмов.

Понимание тестирования гипотез

По сути, тестирование гипотез включает следующие шаги:

1. Формулирование гипотез: Это включает формулирование двух противоположных гипотез — нулевой гипотезы (H_0) и альтернативной гипотезы (H_1).
2. Выбор уровня значимости: Часто обозначается альфа, это вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна. Обычные значения для альфа — 0.05, 0.01 и 0.10.
3. Определение тестовой статистики: Это включает выбор статистики, которая позволит трейдеру проверить гипотезы.
4. Вычисление тестовой статистики: Использование выборочных данных для вычисления тестовой статистики.
5. Принятие решения: Сравнение вычисленной статистики с критическим значением, чтобы решить, отклонить ли нулевую гипотезу или не отклонить ее.

Типы тестов гипотез

Несколько типов тестов гипотез применимы в контексте алго-трейдинга, каждый подходит для различных сценариев:

1. Z-тест: Используется, когда размер выборки большой (n > 30) и дисперсия популяции известна.
2. T-тест: Используется, когда размер выборки мал (n < 30) и дисперсия популяции неизвестна.
3. Тест хи-квадрат: Используется для тестирования взаимосвязей между категориальными переменными.
4. ANOVA (Анализ дисперсии): Используется для сравнения средних значений в трех или более выборках.

Формулирование гипотез

В алгоритмической торговле гипотезы часто вращаются вокруг эффективности торговой стратегии или наличия рыночной аномалии. Примером может быть:

• Нулевая гипотеза (H_0): Новый торговый алгоритм не обеспечивает более высокую доходность, чем существующий.
• Альтернативная гипотеза (H_1): Новый торговый алгоритм обеспечивает более высокую доходность, чем существующий.

Создание таких гипотез позволяет трейдерам проводить эксперименты, которые систематически проверяют новые стратегии или модели.

Уровень значимости в торговле

Уровень значимости (альфа) является ключевым компонентом тестирования гипотез. В торговле обычные уровни:

• 0.05 (5%): Обеспечивает сбалансированный подход между ошибками типа I (ложноположительными) и типа II (ложноотрицательными).
• 0.01 (1%): Используется для более консервативного тестирования, приводя к меньшему количеству ложноположительных результатов.
• 0.10 (10%): Используется, когда трейдеры хотят быть более снисходительными в своем тестировании.

Выбор альфа зависит от толерантности к риску трейдера и контекста, в котором проводится тест гипотезы.

Выбор тестовой статистики

Выбранная тестовая статистика зависит от типа данных, размера выборки и того, известна ли дисперсия популяции. В алго-трейдинге обычные варианты включают:

• Z-показатель: Подходит для больших размеров выборки с известными дисперсиями.
• T-показатель: Идеален для малых размеров выборки с неизвестными дисперсиями.
• Статистика хи-квадрат: Используется для категориальных данных.
• F-статистика: Используется в ANOVA для сравнения дисперсий в нескольких группах.

Выполнение в алго-трейдинге

На практике тестирование гипотез в алгоритмической торговле включает несколько шагов:

Сбор и предварительная обработка данных

Сбор финансовых данных — это первый шаг. Это можно сделать через API, предоставляемые поставщиками финансовых услуг, такими как:

• Alpha Vantage
• QuantConnect

Предварительная обработка данных включает очистку данных, обработку отсутствующих значений и нормализацию числовых данных.

Формулирование и тестирование гипотез

Имея данные в руках, трейдеры формулируют свои гипотезы и выбирают соответствующий тест. Например:

• Тестирование того, работает ли стратегия пересечения скользящих средних лучше, чем стратегия покупай и держи:
• Нулевая гипотеза: Стратегия пересечения скользящих средних не дает более высокую среднюю доходность.
• Альтернативная гипотеза: Стратегия пересечения скользящих средних дает более высокую среднюю доходность.

T-тест может быть выбран из-за малых размеров выборки или неизвестных дисперсий.

Вычисление тестовой статистики

Использование статистического программного обеспечения или языков программирования, таких как Python и R:

• Пример Python:

   from scipy import stats
   returns_ma = [...] # доходность от стратегии скользящего среднего
   returns_bh = [...] # доходность от стратегии покупай и держи
   t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(returns_ma, returns_bh)
  

• Пример R:

   returns_ma <- c(...) # доходность от стратегии скользящего среднего
   returns_bh <- c(...) # доходность от стратегии покупай и держи
   t.test(returns_ma, returns_bh)
  

Принятие решений

На основе p-значения, полученного из тестовой статистики:

• Если p ≤ альфа, отклонить нулевую гипотезу.
• Если p > альфа, не отклонять нулевую гипотезу.

Применение в торговле

Тестирование гипотез отлично работает в множественных торговых сценариях, включая, но не ограничиваясь:

Разработка стратегии

Трейдеры используют тестирование гипотез для сравнения различных торговых стратегий. Например, для проверки того, лучше ли одна стратегия работает на бычьем рынке, в то время как другая превосходна на медвежьем рынке.

Обнаружение рыночных аномалий

Тестирование гипотез может проверить существование рыночных аномалий, таких как январский эффект или эффект выходных дней.

Проверка модели

Перед внедрением торговой модели тестирование гипотез обеспечивает ее надежность и валидность на основе исторических данных.

Инструменты для тестирования гипотез

Несколько инструментов и платформ облегчают тестирование гипотез в алгоритмической торговле:

1. QuantConnect: Платформа алгоритмической торговли, которая предоставляет возможности бэктестинга, анализа данных и тестирования гипотез. Посетите QuantConnect для получения дополнительной информации.
2. Zipline: Библиотека с открытым исходным кодом для бэктестинга на Python. Найдите ее на Zipline GitHub.
3. Quantlib: Предоставляет комплексный набор для количественного анализа и разработки торговых систем. Посетите Quantlib.

Заключение

Тестирование гипотез является важным компонентом алгоритмической торговли, обеспечивая эмпирическую строгость, необходимую для проверки торговых стратегий и моделей. Будь то тестирование новой стратегии или проверка существующей, тестирование гипотез гарантирует, что трейдеры принимают обоснованные, основанные на данных решения, которые соответствуют их толерантности к риску и инвестиционным целям.