Временно-взвешенная доходность портфеля

Введение

Временно-взвешенная доходность портфеля (TWR) — это показатель эффективности, который указывает на совокупную скорость роста инвестиционного портфеля за определенный период, независимо от влияния притоков и оттоков денежных средств. Широко используемая в финансовой индустрии, она особенно ценна для оценки эффективности управляющих портфелями, поскольку нейтрализует влияние внешних денежных потоков, изолируя доходность, полученную непосредственно от инвестиционных решений. Это делает TWR важнейшим показателем для сравнения эффективности различных управляющих портфелями, у которых могут быть разные паттерны денежных потоков.

Как работает TWR

Этапы расчета

1. Разделение на подпериоды: Общий период оценки разбивается на более мелкие интервалы каждый раз, когда происходит денежный поток (депозит или снятие).
2. Доходность подпериодов: Рассчитывается доходность для каждого из этих подпериодов.
3. Геометрическое связывание: Эти доходности подпериодов объединяются с использованием геометрического компаундирования для нахождения общей временно-взвешенной доходности за весь период оценки.

Вот подробная разбивка этих этапов:

Этап 1: Разделение на подпериоды

Всякий раз, когда происходит денежный поток, фиксируется стоимость портфеля непосредственно перед денежным потоком. Это позволяет сегментировать общий период на более мелкие подпериоды. Например, если рассматривается год и в течение года депозиты или снятия происходили четыре раза, период оценки будет разделен на эти четыре конкретных подпериода.

Этап 2: Доходность подпериодов

Для каждого подпериода доходность рассчитывается следующим образом:

[ R_i = \frac{V_{i+1} - V_i - CF_i}{V_i} ]

где:

• ( R_i ) = Доходность за подпериод i
• ( V_i ) = Стоимость портфеля в начале подпериода i
• ( V_{i+1} ) = Стоимость портфеля в конце подпериода i до учета следующего денежного потока
• ( CF_i ) = Денежный поток в течение подпериода i

Рассмотрим пример с данными:

• Стоимость в начале периода (V0): $100,000
• Стоимость в конце первого подпериода (V1): $105,000, с притоком денежных средств $10,000 в этот момент
• Стоимость в конце второго подпериода (V2): $120,000, с оттоком денежных средств $5,000 в этот момент

Доходность для подпериодов будет рассчитана следующим образом:

1. ( R_1 = \frac{105000 - 100000 - 0}{100000} = 5\% )
2. ( R_2 = \frac{120000 - (105000 + 10000) - 5000}{105000 + 10000} \approx 4.55\% )

Этап 3: Геометрическое связывание

Общая TWR получается путем геометрического связывания этих доходностей подпериодов:

[ TWR = \left( \prod_{i=1}^{n} (1 + R_i) \right) - 1 ]

Продолжая из предыдущих доходностей подпериодов: [ TWR = (1 + 0.05) \times (1 + 0.0455) - 1 \approx 10.47\% ]

Значение и случаи использования

Оценка инвестиционных управляющих

Основное преимущество TWR заключается в ее способности предоставлять показатель эффективности, который игнорирует размер и время внешних денежных потоков, фокусируясь исключительно на инвестиционной эффективности управляющего. Например, управляющий портфелем, который последовательно достигает высокой доходности инвестиций, заслуживает признания за талант, в то время как другой, чья эффективность кажется впечатляющей только из-за существенных притоков денежных средств в середине периода, не обязательно должен рассматриваться как столь же эффективный.

Сравнение различных портфелей

TWR позволяет проводить прямое сравнение между несколькими портфелями с различными денежными потоками. Традиционная денежно-взвешенная доходность, на которую сильно влияют притоки и оттоки денежных средств, может искажать истинную эффективность, тогда как TWR нейтрализует это влияние.

Отраслевой стандарт

Учитывая ее комплексный характер, TWR предписана Глобальными стандартами оценки инвестиционной эффективности (GIPS), обеспечивая стандартизированную и сопоставимую отчетность в различных инвестиционных фирмах и фондах.

Ограничения TWR

Несмотря на свои преимущества, TWR не лишена ограничений.

1. Сложность: Расчет TWR может быть сложным и требовать более детальных данных, чем денежно-взвешенная доходность, особенно для портфелей с частыми денежными потоками.
2. Не отражает опыт инвестора: Хотя TWR полезна для измерения эффективности управляющего, она не обязательно отражает опыт инвесторов, чья индивидуальная доходность может значительно зависеть от времени и размера их денежных потоков.
3. Затраты и время: Необходимость рассчитывать доходность для каждого подпериода и связывать их может быть ресурсоемкой, особенно для крупных портфелей с высокочастотной торговлей.

Сравнение с денежно-взвешенной доходностью (MWR)

Основа для сравнения

• Расчет: MWR вычисляет внутреннюю норму доходности (IRR) с учетом размера и времени денежных потоков, существенно отличаясь от TWR, которая изолирует доходность, не зависящую от денежных потоков.
• Перспектива: TWR отражает эффективность управляющего портфелем, в то время как MWR ближе к фактическому опыту инвестора.
• Сложность: MWR обычно включает решение для IRR, что может быть менее интенсивным с точки зрения данных, но вычислительно интенсивным для нелинейных уравнений.

Пример

Рассмотрим два портфеля с идентичным ростом стоимости, но разными паттернами денежных потоков. TWR предоставит идентичные рейтинги эффективности для обоих, подчеркивая мастерство управляющего, тогда как MWR может предоставить различные результаты в зависимости от того, когда и сколько денежных средств было добавлено или снято.

Практическая реализация и инструменты

Программное обеспечение и платформы

Многочисленные программные инструменты и платформы помогают в расчете TWR:

• Morningstar Direct: Комплексная платформа инвестиционного анализа, которая предлагает расчет TWR
• Bloomberg Terminal: Известный своими обширными финансовыми данными, терминал предоставляет аналитические инструменты TWR, подходящие для профессиональных финансовых пользователей

Реализация в Excel

Для тех, кто предпочитает или нуждается в индивидуальном анализе, Excel предлагает надежную платформу для расчетов TWR. Организуя стоимости портфелей и денежные потоки и используя соответствующие формулы, можно эффективно вычислить TWR. Пошаговый подход с использованием функций Excel, таких как PRODUCT, и пользовательских скриптов может облегчить этот процесс.

Заключение

Временно-взвешенная доходность портфеля является важнейшим показателем в сфере финансов и управления инвестициями. Предлагая меру, которая исключает влияние внешних денежных потоков, она позволяет объективно оценить эффективность управляющего портфелем. Несмотря на свою сложность и ограничения, ее принятие в качестве отраслевого стандарта подчеркивает ее значимость. Оценка TWR наряду с другими показателями, такими как денежно-взвешенная доходность, может предоставить всестороннее представление как об эффективности управляющего, так и об опыте инвестора, способствуя более информированному принятию решений для заинтересованных сторон.