Временно-взвешенная доходность (TWR)

Временно-взвешенная доходность (TWR) — это метод измерения сложной нормы роста портфеля. Она нейтрализует влияние внешних потоков средств, таких как депозиты и снятия, что делает ее отличным выбором для оценки производительности инвестиционных менеджеров. TWR особенно актуальна, когда существует множество денежных потоков в и из портфеля в течение периода времени, и предназначена для предоставления четкой картины производительности менеджера независимо от действий инвестора.

Ключевые компоненты

Определение

TWR рассчитывается путем разделения периода портфеля на подпериоды, которые соответствуют моментам времени, когда происходят внешние денежные потоки. Каждый подпериод рассчитывает доходность, и эти доходности затем геометрически связываются для получения годовой доходности.

Формула

Формулу для расчета TWR можно обобщить как:

[ TWR = \prod_{t=1}^{n} (1 + R_t)^{w_t} - 1 ]

где:

( R_t ) — доходность для каждого подпериода, рассчитываемая как: [ R_t = \frac{V_t - V_{t-1} - CF_t }{V_{t-1} + CF_t} ]
( V_t ) — стоимость портфеля в конце подпериода.
( V_{t-1} ) — стоимость портфеля в начале подпериода.
( CF_t ) — денежный поток в начале подпериода.
( w_t ) — вес каждого подпериода.

Шаги расчета

Сегментация периода: Разделите общий период на отдельные подпериоды на основе внешних денежных потоков.
Расчет доходности подпериодов: Для каждого подпериода рассчитайте доходность с учетом стоимости портфеля до и после денежного потока.
Геометрическое связывание доходностей: Перемножьте каждую из этих доходностей подпериодов вместе в геометрическом ряду.
Годовое приведение доходности: Если общий период длиннее года, приведите доходность к годовой, возводя сложный результат в степень, обратную количеству лет.

Пример расчета

Рассмотрим инвестиционный портфель, который испытывает следующие изменения в течение года:

Дата	Стоимость портфеля	Внешний денежный поток
1 янв 2021	100 000 $	0 $
1 апр 2021	120 000 $	+10 000 $
1 июл 2021	115 000 $	-5 000 $
1 окт 2021	130 000 $	+20 000 $
31 дек 2021	140 000 $	0 $

Расчет будет выполняться следующим образом:

Расчет доходности подпериодов:
- Доходность за Q1: [ R_1 = \frac{120,000 - 100,000}{100,000} = 0.20 ]
- Доходность за Q2: [ R_2 = \frac{115,000 - (120,000 + 10,000)}{130,000} = -0.1154 ]
- Доходность за Q3: [ R_3 = \frac{130,000 - 115,000 + 5,000}{110,000} = 0.1364 ]
- Доходность за Q4: [ R_4 = \frac{140,000 - (130,000 + 20,000)}{150,000} = 0.0667 ]
Геометрическое связывание доходностей: [ TWR = (1 + R_1) \times (1 + R_2) \times (1 + R_3) \times (1 + R_4) - 1 ]

Упрощая: [ TWR = (1 + 0.20) \times (1 - 0.1154) \times (1 + 0.1364) \times (1 + 0.0667) - 1 ] [ TWR = 1.20 \times 0.8846 \times 1.1364 \times 1.0667 - 1 \approx 0.2854 ]

Годовое приведение доходности (при необходимости): Поскольку период составляет один год, TWR за год составляет 28,54%.

Преимущества

Нейтрализует денежные потоки: TWR устраняет влияние внешних денежных потоков, что делает ее справедливой оценкой производительности портфельного менеджера.
Стандартизированная мера: Стандарты финансовой отрасли часто требуют TWR, потому что она точно изолирует инвестиционные способности менеджера.
Сопоставимость: Позволяет прямое сравнение между различными портфелями или с бенчмарком без влияния вкладов или снятий инвестора.

Недостатки

Сложность: Расчет TWR более сложен по сравнению с другими методами, такими как денежно-взвешенная доходность (MWR).
Производительность подпериодов: Может не адекватно отражать производительность в очень малых подпериодах, где происходят очень большие денежные потоки.

Применение

Измерение производительности

Инвестиционные фирмы и портфельные менеджеры часто используют TWR для отчетности о своей производительности. Стандартизируя меру как TWR, они обеспечивают, что их отчетные доходности сопоставимы между различными портфелями и периодами времени, независимо от специфичных для инвестора денежных потоков.

Бенчмаркинг

TWR позволяет сравнивать с бенчмарками, такими как индексы. Поскольку бенчмарки не имеют денежных потоков, сравнение TWR портфеля с рыночным индексом предоставляет четкое представление об относительной производительности менеджера.

Регулятивное требование

Во многих юрисдикциях финансовые регуляторы требуют использования TWR для отчетности о производительности, обеспечивая прозрачность и справедливость в оценке инвестиционных результатов.

Библиотека алготрейдинга