Расчет временно-взвешенной доходности

Временно-взвешенная доходность (TWR) — это метод расчета инвестиционной эффективности, который устраняет эффекты внешних денежных потоков. Среди инвесторов, управляющих активами и финансовых консультантов TWR широко признана надежным методом измерения эффективности. В отличие от других методов расчета доходности, которые могут быть искажены депозитами и снятиями, TWR фокусируется исключительно на эффективности самой инвестиции.

Основные концепции

Временно-взвешенная доходность против денежно-взвешенной доходности

• Временно-взвешенная доходность (TWR): Измеряет составную скорость роста $1 за определенный период; она разделяет периоды эффективности каждый раз, когда происходит приток или отток денежных средств.
• Денежно-взвешенная доходность (MWR): Это эквивалент внутренней нормы доходности (IRR); она учитывает размер и время денежных потоков.

Ключевые термины

• Денежный поток: Относится к депозитам или снятиям с инвестиционного счета.
• Периоды эффективности: Сегменты, создаваемые каждый раз, когда происходит денежный поток.
• Доходность подпериодов: Доходность, рассчитанная для каждого периода эффективности.

Зачем использовать TWR?

Устранение эффектов времени

Одно из главных преимуществ TWR — это ее способность устранять искажающее влияние притоков и оттоков денежных средств. Эта особенность делает ее идеальной мерой для оценки эффективности инвестиционных управляющих, которые не имеют контроля над временем и размером денежных потоков клиентов.

Применимость к измерению эффективности

• Управляющие фондами: Часто используется взаимными фондами и другими инвестиционными инструментами для представления эффективности, соответствующей решениям управляющего.
• Бенчмаркинг: Предлагает сопоставимую метрику при сравнении с индексами или другими бенчмарками.

Методология

Пошаговый расчет

Понимание расчета TWR включает несколько этапов:

1. Сегментация инвестиционных периодов
   • Разделите общий инвестиционный период на более мелкие периоды, каждый из которых заканчивается при возникновении денежного потока.
2. Расчет доходности подпериодов
   • Для каждого подпериода рассчитайте доходность по формуле: [ R_i = \frac{E_i - B_i}{B_i} ] где ( R_i ) — доходность i-го подпериода, ( E_i ) — конечная стоимость подпериода, а ( B_i ) — начальная стоимость.
3. Компаундирование доходностей подпериодов
   • Свяжите доходности подпериодов цепным методом для получения общей доходности: [ TWR = \prod_{i=1}^{n} (1 + R_i) - 1 ] где ( n ) — количество подпериодов.

Практическое применение

Пример

Предположим, инвестор начинает с $10,000. В течение года он совершает дополнительные инвестиции и снятия в разное время. Вот сценарий:

• 1 января: Первоначальная инвестиция $10,000.
• 1 апреля: Стоимость портфеля составляет $10,500, и инвестор добавляет $5,000.
• 1 июля: Стоимость портфеля составляет $16,000, и инвестор снимает $6,000.
• 1 октября: Стоимость портфеля составляет $10,200.

Для расчета TWR:

1. Первый подпериод (1 янв - 1 апр): [ R_1 = \frac{10,500 - 10,000}{10,000} = 0.05 ]

2. Второй подпериод (1 апр - 1 июл): [ R_2 = \frac{16,000 - 15,500}{15,500} \approx 0.03226 ]

3. Третий подпериод (1 июл - 1 окт): [ R_3 = \frac{10,200 - 10,000}{10,000} = 0.02 ]

4. Цепное связывание: [ TWR = (1+R_1) \times (1+R_2) \times (1+R_3) - 1 ] [ TWR = (1+0.05) \times (1+0.03226) \times (1+0.02) - 1 ] [ TWR \approx 1.05 \times 1.03226 \times 1.02 - 1 \approx 0.1055 \text{ или } 10.55\% ]

Корректировка на компаундирование

Приведенный выше упрощенный пример достаточно прост. На практике методология часто включает более частые вычисления и может включать ежедневные денежные потоки, что требует использования финансового программного обеспечения.

Программные инструменты для расчета TWR

Примеры программных инструментов

• Morningstar Direct: Платформа, предлагающая разнообразные инструменты измерения эффективности и аналитики.
• Bloomberg Terminal: Предоставляет надежную финансовую аналитику, включая измерение эффективности.
• Portfolio123: Фокусируется на количественном исследовании фондового рынка и управлении портфелем.

Проблемы и ограничения

Частота денежных потоков

Расчеты TWR могут стать громоздкими при частых денежных потоках. Необходимость точного разделения периодов эффективности и компаундирования доходностей для каждого периода может быть вычислительно интенсивной.

Допущения

Предполагается, что промежуточные денежные потоки реинвестируются по той же ставке. Различия в рыночных условиях и времени могут влиять на фактическую ставку реинвестирования, создавая небольшие неточности.

Заключение

Временно-взвешенная доходность — это мощный инструмент для устранения искажений, вносимых внешними денежными потоками, что делает ее жизненно важной для оценки подлинной инвестиционной эффективности. Несмотря на вычислительную сложность, TWR незаменима для управляющих фондами, инвесторов и консультантов, стремящихся к точной атрибуции эффективности.

Фокусируясь на рыночной доходности за определенный период, TWR дает истинное отражение инвестиционного мастерства и эффективности стратегии, что полезно для множества финансовых приложений.