Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки прибыльности инвестиции или проекта. Это модификация традиционной внутренней нормы доходности (IRR), обеспечивающая более точное отражение стоимости инвестиций и динамики денежных потоков. MIRR устраняет два основных недостатка IRR: она предполагает, что все денежные потоки проекта реинвестируются по внутренней норме доходности проекта и не различает стоимость капитала и ставку реинвестирования.

Понимание компонентов MIRR

1. Инвестиционные оттоки (первоначальные затраты)

Первоначальные инвестиции, необходимые для запуска проекта или инвестиции, также известные как первоначальные оттоки, являются критически важными входными данными. Эти затраты могут включать капитальные расходы, первоначальный оборотный капитал и другие денежные оттоки, необходимые для начала инвестиции.

2. Денежные притоки (будущие доходы)

Будущие денежные притоки представляют ожидаемые доходы или сбережения, генерируемые инвестицией в течение ее срока. Эти притоки могут происходить ежегодно или с разными интервалами в зависимости от характера проекта.

3. Ставка финансирования (стоимость капитала)

Ставка финансирования, часто эквивалентная стоимости капитала проекта, представляет альтернативную стоимость инвестирования в проект, а не в альтернативные инвестиции. Эта ставка имеет решающее значение для дисконтирования будущих денежных притоков к текущей стоимости.

4. Ставка реинвестирования

Ставка реинвестирования — это норма доходности, по которой могут быть реинвестированы промежуточные денежные потоки. В отличие от традиционной IRR, которая предполагает реинвестирование по той же внутренней норме доходности, MIRR использует определенную ставку реинвестирования, часто стоимость капитала или другую подходящую ставку для реинвестированных средств.

Расчет MIRR

Расчет MIRR включает три шага:

Шаг 1: Определение конечной стоимости (будущей стоимости денежных притоков)

Будущая стоимость денежных притоков рассчитывается путем начисления будущих денежных притоков по ставке реинвестирования до конца срока инвестиции. Формула для конечной стоимости (TV): [ TV = \sum \left( \text{Будущие денежные притоки} \times (1 + \text{Ставка реинвестирования})^{(n - t)} \right) ] Где:

Шаг 2: Расчет текущей стоимости денежных оттоков

Текущая стоимость (PV) первоначальных оттоков — это сумма дисконтированных первоначальных и последующих инвестиционных оттоков по ставке финансирования. В большинстве случаев это может быть просто первоначальная инвестиция, поскольку мы предполагаем, что все первоначальные затраты происходят в начале.

Шаг 3: Решение для MIRR

Модифицированная внутренняя норма доходности может быть найдена путем решения следующего уравнения: [ PV_{\text{оттоки}} = \frac{TV}{(1 + \text{MIRR})^n} ] Преобразуя для решения MIRR: [ \text{MIRR} = \left( \frac{TV}{PV_{\text{оттоки}}} \right)^{1/n} - 1 ]

Пример расчета

Рассмотрим проект с первоначальной инвестицией $10,000 и следующими денежными притоками:

Предположим, что стоимость капитала составляет 8% (ставка финансирования), а ставка реинвестирования — 10%.

Шаг 1: Расчет конечной стоимости

[ TV = 3,000 \times (1 + 0.10)^2 + 4,500 \times (1 + 0.10)^1 + 6,500 ] [ TV = 3,000 \times 1.21 + 4,500 \times 1.10 + 6,500 ] [ TV = 3,630 + 4,950 + 6,500 ] [ TV = 15,080 ]

Шаг 2: Первоначальная инвестиция

[ PV_{\text{оттоки}} = $10,000 ]

Шаг 3: Решение для MIRR

[ \text{MIRR} = \left( \frac{TV}{PV_{\text{оттоки}}} \right)^{1/n} - 1 ] [ \text{MIRR} = \left( \frac{15,080}{10,000} \right)^{1/3} - 1 ] [ \text{MIRR} = \left( 1.508 \right)^{0.3333} - 1 ] [ \text{MIRR} \approx 0.1443 \text{ или } 14.43\% ]

Таким образом, MIRR для проекта составляет 14.43%, что следует сравнить с требуемой нормой доходности компании или стоимостью капитала для принятия обоснованных инвестиционных решений.

Преимущества и недостатки MIRR

Преимущества

Недостатки

Применение MIRR

1. Бюджетирование капитала

MIRR широко используется в бюджетировании капитала для оценки жизнеспособности проектов. Компании используют ее для сравнения прибыльности различных инвестиций или проектов, обеспечивая, чтобы они соответствовали или превышали требуемую норму доходности компании.

2. Оценка проекта

В управлении проектами MIRR используется для оценки долгосрочных проектов, где происходят промежуточные денежные притоки. Она обеспечивает более четкую картину ожидаемой эффективности проекта и помогает обосновать инвестиции в проект перед заинтересованными сторонами.

3. Инвестиции в недвижимость

В индустрии недвижимости MIRR может использоваться для оценки инвестиций в недвижимость, где денежные потоки подвержены различным процентным ставкам и предположениям о реинвестировании. Она помогает определить, соответствует ли инвестиция требуемой норме доходности инвестора.

4. Управление портфелем

Для портфельных менеджеров MIRR предоставляет дополнительный инструмент для оценки доходности инвестиций отдельных активов в диверсифицированном портфеле. Она помогает выявлять активы, которые, вероятно, будут соответствовать целевым доходам после учета предположений о реинвестировании.

5. Финансовое планирование

Финансовые планировщики используют MIRR для руководства клиентами в инвестиционных решениях, обеспечивая, чтобы выбранные инвестиции соответствовали желаемым финансовым целям и включали реалистичное предположение о реинвестировании.

Заключение

MIRR предоставляет усовершенствованный подход к оценке инвестиционных проектов, устраняя ограничения традиционной IRR. Благодаря своей способности учитывать реалистичные предположения о реинвестировании и стоимость капитала, MIRR предлагает более точную меру прибыльности инвестиции. Несмотря на свою сложность, знания, полученные от MIRR, бесценны при принятии стратегических инвестиционных решений и оптимизации распределения капитала.