Методы расчета доходности

На финансовых рынках доходность является критическим показателем, который указывает на доход от инвестиций. Доходность может быть рассчитана для различных типов инвестиций, таких как облигации, акции, недвижимость и другие. Это руководство глубоко погружается в различные методы, используемые для расчета доходности, предоставляя всеобъемлющий обзор для алгоритмических трейдеров и финансовых аналитиков.

Типы доходности

Доходность варьируется в зависимости от типа инвестиций и их конкретных характеристик. Вот основные типы доходности:

  1. Текущая доходность
  2. Доходность к погашению (YTM)
  3. Доходность к отзыву (YTC)
  4. Доходность к худшему (YTW)
  5. Дивидендная доходность

1. Текущая доходность

Концепция: Текущая доходность - это простая мера, которая показывает годовой доход от инвестиций в процентах от их текущей цены. Она в основном используется для облигаций и акций, выплачивающих дивиденды.

Формула: [ \text{Текущая доходность} = \frac{\text{Годовой купонный платеж}}{\text{Текущая рыночная цена}} ]

Пример: Для облигации с годовым купонным платежом $50 и текущей рыночной ценой $950, [ \text{Текущая доходность} = \frac{$50}{$950} = 0.0526 \text{ или } 5.26\% ]

Применение:

2. Доходность к погашению (YTM)

Концепция: Доходность к погашению - это общий ожидаемый доход от облигации, если она удерживается до погашения. Она учитывает все купонные платежи, цену покупки, номинальную стоимость и время, остающееся до погашения.

Формула: YTM находится методом проб и ошибок, решая следующее уравнение для (Y): [ \text{Текущая цена} = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+Y)^t} + \frac{F}{(1+Y)^T} ]

Где:

Приближенная формула: [ YTM = \frac{C + \frac{F - P}{T}}{\frac{F + P}{2}} ]

Где:

Пример: Для облигации с номинальной стоимостью $1000, годовым купонным платежом $60, текущей ценой $960 и 10 годами до погашения:

[ YTM \approx \frac{$60 + \frac{$1000 - $960}{10}}{\frac{$1000 + $960}{2}} = \frac{$60 + $4}{$980} = \frac{$64}{$980} \approx 0.0653 \text{ или } 6.53\% ]

Применение:

3. Доходность к отзыву (YTC)

Концепция: Доходность к отзыву рассчитывает доходность отзывной облигации до погашения. Она отражает YTM, но основана на предположении, что облигация будет отозвана до погашения.

Формула: [ \text{Текущая цена} = \sum_{t=1}^{T_C} \frac{C}{(1+Y)^t} + \frac{C_{\text{Call}}}{(1+Y)^{T_C}} ]

Где:

Пример: Для облигации с номинальной стоимостью $1000, годовым купоном $60, ценой отзыва $1020, текущей ценой $970 и 5 годами до даты отзыва: [ YTC \approx \frac{$60 + \frac{$1020 - $970}{5}}{\frac{$1020 + $970}{2}} \approx \frac{$60 + $10}{$995} \approx 0.0703 \text{ или } 7.03\% ]

Применение:

4. Доходность к худшему (YTW)

Концепция: Доходность к худшему - это самая низкая доходность, которую можно получить от облигации без фактического дефолта эмитента. Она рассчитывается с учетом сценариев доходности, таких как YTM, YTC и YTP (Доходность к пут-опциону).

Расчет: YTW - это меньшая из YTM, YTC и Доходности к пут-опциону.

Пример: Если YTM облигации составляет 6.53%, YTC - 7.03%, а YTP - 5.60%, то Доходность к худшему составляет 5.60%.

Применение:

5. Дивидендная доходность

Концепция: Дивидендная доходность используется в основном для акций и представляет собой годовые дивиденды, выплачиваемые компанией в процентах от цены акции.

Формула: [ \text{Дивидендная доходность} = \frac{\text{Годовые дивиденды на акцию}}{\text{Цена за акцию}} ]

Пример: Для акции с годовым дивидендом $4 и текущей ценой акции $100, [ \text{Дивидендная доходность} = \frac{$4}{$100} = 0.04 \text{ или } 4\% ]

Применение:

Продвинутые методы расчета доходности

Подразумеваемая доходность

Концепция: Подразумеваемая доходность используется в основном в деривативах и структурированных продуктах, где доходность не наблюдается напрямую и должна быть выведена из другой рыночной информации.

Применение:

Доходность с поправкой на риск

Концепция: Доходность с поправкой на риск включает риск инвестиции, обеспечивая более нюансированное понимание доходности по сравнению с необработанной доходностью.

Формула: [ \text{Доходность с поправкой на риск} = \frac{\text{Доходность} - \text{Безрисковая ставка}}{\text{Стандартное отклонение доходности актива}} ]

Пример: Для облигации с номинальной доходностью 6%, безрисковой ставкой 2% и стандартным отклонением доходности актива 10%: [ \text{Доходность с поправкой на риск} = \frac{6\% - 2\%}{10\%} = \frac{4\%}{10\%} = 0.4 ]

Применение:

Компании и инструменты для расчета доходности

Несколько компаний и онлайн-платформ предоставляют инструменты и ресурсы для расчета и анализа доходности. Некоторые известные инструменты включают те, которые предлагаются компаниями финансовых услуг, такими как:

Эти платформы предлагают калькуляторы, данные в реальном времени и аналитические инструменты, необходимые для профессионалов, занимающихся анализом доходности и алготрейдингом.

Заключение

Расчет доходности - это многогранный процесс, критически важный для различных типов инвестиционного анализа. Понимание различных методов и их применения позволяет трейдерам и инвесторам принимать более обоснованные решения, оценивать потенциал получения дохода от различных ценных бумаг и эффективно управлять рисками. Владение расчетом доходности незаменимо для тех, кто работает на финансовых рынках, лежа в основе стратегий от инвестиций с фиксированным доходом до портфелей акций.