Игра с нулевой суммой

Игра с нулевой суммой - это концепция, широко изучаемая в теории игр и экономике. Она описывает ситуации, в которых выигрыш одного участника точно уравновешивается потерей другого, поэтому чистое изменение богатства или выгоды равно нулю. По сути, в игре с нулевой суммой общий объем ресурсов, доступных всем участникам, остается постоянным, меняется лишь распределение этих ресурсов. Этот термин важен для понимания различных конкурентных сценариев, включая финансовые рынки, переговоры, спорт и некоторые аспекты социального поведения.

Характеристики игр с нулевой суммой

1. Фиксированные ресурсы: общий объем ресурсов остается постоянным. Сумма выигрышей и потерь всех участников всегда равна нулю.
2. Прямая конкуренция: интересы участников прямо противоположны. Выигрыш одного участника является потерей другого.
3. Стратегическая взаимозависимость: участники должны учитывать стратегии и возможные решения других, чтобы максимизировать свой выигрыш.

Теория игр и игры с нулевой суммой

Теория игр предоставляет математический аппарат для анализа решений в играх с нулевой суммой. Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн формализовали теорию игр и ввели концепцию игр с нулевой суммой в своем ключевом труде 1944 года “Theory of Games and Economic Behavior”.

Игры с нулевой суммой представляются в нескольких формах, включая:

• Матричная форма: таблица, в которой выплаты игрокам перечислены для каждой комбинации стратегий.
• Экстенсивная форма: дерево игры, показывающее, как игра разворачивается во времени при последовательных выборах игроков.

Типы игр с нулевой суммой

Игры с нулевой суммой можно классифицировать по различным признакам:

• Конечные и бесконечные: в конечных играх фиксированное число ходов или стратегий, в бесконечных - неограниченные возможности.
• Одновременные и последовательные: в одновременных играх игроки принимают решения одновременно, не зная выборов других. В последовательных играх решения принимаются по очереди, при этом каждый осведомлен о предыдущих выборах.

Примеры игр с нулевой суммой

1. Покер: классический пример игры с нулевой суммой. Выигрыш одного игрока равен потерям остальных.
2. Шахматы: часто рассматриваются как игра с нулевой суммой, если не учитывать ничьи. Победа одного игрока означает поражение другого.
3. Трейдинг: некоторые аспекты торговли, особенно опционы и фьючерсные контракты, можно считать играми с нулевой суммой, где выигрыш одного трейдера (или группы) равен потерям другого.

Игра с нулевой суммой на финансовых рынках

На финансовых рынках концепция игр с нулевой суммой применяется в различных торговых активностях.

• Фьючерсы и опционы: рынки деривативов часто приводятся как примеры игр с нулевой суммой. На каждый заработанный покупателем фьючерсного контракта прибыльный пункт продавец несет эквивалентный убыток, и наоборот.
• Алгоритмическая торговля: в высокочастотной торговле алгоритмы конкурируют за лучшие цены исполнения. Выигрыш от получения выгодной цены является точной потерей для контрагента.

Компании и концепция игр с нулевой суммой

Несколько компаний специализируются на торговле и имеют платформы и инструменты, работающие по принципам игр с нулевой суммой:

1. Interactive Brokers: предлагает широкий набор торговых инструментов, используемых на рынках фьючерсов и опционов (
2. CME Group: крупнейшая в мире биржа фьючерсов и опционов, где происходит много операций в формате торговли с нулевой суммой (

Критика и ограничения

Хотя рамка игр с нулевой суммой полезна, у нее есть ограничения:

• Не всегда реалистично: многие реальные ситуации предполагают расширение или сжатие “пирога”, а не фиксированную сумму. Например, в рыночных экономиках богатство может создаваться (игры с положительной суммой).
• Игнорирование сотрудничества: анализы с нулевой суммой часто не учитывают потенциал кооперативных стратегий, которые могут повышать общее благосостояние.
• Предвзятость нулевой суммы: люди часто воспринимают ситуации как игру с нулевой суммой даже тогда, когда это не так, что приводит к неэффективным решениям и конфликтам.

Заключение

Игра с нулевой суммой - ключевая концепция теории игр, помогающая понимать конкурентные взаимодействия, где общий выигрыш фиксирован. Она проясняет природу стратегического принятия решений и распределения ресурсов в разных областях, особенно в трейдинге и на финансовых рынках. Хотя подход с нулевой суммой эффективен в определенных контекстах, понимание его ограничений важно для всестороннего анализа экономических и социальных явлений.