Спред нулевой волатильности (Z-spread)

Спред нулевой волатильности (Z-spread), также называемый Z-спредом или статическим спредом, — это показатель спреда доходности, который отражает кредитный риск и премию за ликвидность облигации относительно безрисковой кривой доходности. Z-спред — ключевое понятие в анализе рынка фиксированного дохода и играет важную роль в оценке облигаций, управлении рисками и торговле.

Понимание Z-спреда

В оценке облигаций Z-спред — это постоянный спред, который, будучи добавленным к безрисковой кривой спотовых ставок, корректно дисконтирует денежные потоки облигации до ее текущей рыночной цены. По сути, это разница между доходностью облигации и доходностью эталонной казначейской кривой при предположении отсутствия волатильности процентных ставок (отсюда термин «нулевая волатильность»).

Расчет Z-спреда

Расчет Z-спреда включает следующие шаги:

1. Определить денежные потоки облигации:
   • Определить все будущие денежные потоки облигации, включая купоны и погашение номинала.
2. Определить безрисковую кривую спотовых ставок:
   • Получить кривую спотовых ставок по государственным бумагам со схожими сроками.
3. Применить спред:
   • Добавить постоянный спред (Z-спред) к каждой точке безрисковой кривой. Это дает скорректированную кривую дисконтирования.
4. Дисконтировать денежные потоки:
   • Дисконтировать каждый денежный поток облигации с использованием скорректированной кривой.
5. Сопоставить цену облигации:
   • Z-спред — это такой спред, при котором приведенная стоимость денежных потоков, рассчитанная по скорректированной кривой, равна рыночной цене облигации.

Математически Z-спред можно найти путем итераций по разным значениям спреда, решая уравнение:

[ \text{Цена облигации} = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r_t + ZS)^t} ]

Где:

• ( \text{Цена облигации} ) — текущая рыночная цена облигации.
• ( CF_t ) — денежный поток в момент ( t ).
• ( r_t ) — спотовая ставка в момент ( t ).
• ( ZS ) — Z-спред.
• ( T ) — срок до погашения облигации.

Обычно итерации выполняются финансовым ПО и аналитическими инструментами, которые быстро проводят расчеты.

Применения и значение Z-спреда

1. Оценка кредитного риска:

• Z-спред — важная метрика для оценки кредитного риска инструментов фиксированного дохода. Более высокий Z-спред означает более высокий кредитный риск, поскольку инвесторы требуют дополнительную доходность сверх безрисковой ставки.

2. Анализ относительной стоимости:

• Инвесторы используют Z-спред для сравнения облигаций. Сопоставляя Z-спреды, можно определить, какие облигации дают лучшую стоимость относительно сопутствующих рисков.

3. Стратегии по кривой доходности:

• В управлении портфелями фиксированного дохода Z-спреды помогают формировать и оценивать стратегии по кривой доходности, например «ride the curve» или построение «bullet»-портфелей.

4. Оценка деривативов фиксированного дохода:

• Z-спред важен для оценки деривативов, особенно со встроенными опционами, поскольку дает более точную ставку дисконтирования с учетом кредитного риска и премии за ликвидность.

5. Управление рисками:

• Z-спреды используются в моделях управления рисками для оценки кредитного риска облигационных портфелей и отдельных бумаг.

6. Финансирование и секьюритизация:

• В секьюритизации Z-спреды помогают оценивать стоимость финансирования и ценообразование структурированных продуктов, таких как ипотечные бумаги (MBS) и обеспеченные активами бумаги (ABS).

Сравнение с другими спредами

1. Номинальный спред:

• В отличие от Z-спреда, номинальный спред (или спред доходности) — это разница между доходностью к погашению облигации и доходностью эталонной государственной облигации. Номинальный спред не учитывает временную структуру ставок, поэтому менее точен, чем Z-спред.

2. OAS (Option-Adjusted Spread):

• Z-спред отличается от опционно-скорректированного спреда (OAS). Z-спред предполагает отсутствие волатильности ставок, а OAS учитывает встроенные опционы и изменения ставок. OAS дает спред, который при добавлении к безрисковой ставке дисконтирует денежные потоки облигации с учетом опционов.

3. G-спред:

• G-спред — разница между доходностью облигации и интерполированной доходностью государственных облигаций схожих сроков. Он проще, но не учитывает структуру сроков так детально, как Z-спред.

Практический пример

Рассмотрим корпоративную облигацию с характеристиками:

• Текущая рыночная цена: $1,050
• Купонная ставка: 5%
• Срок до погашения: 5 лет
• Полугодовые купонные выплаты

Предположим, что спотовые ставки:

• 1 год: 2%
• 2 года: 2.5%
• 3 года: 3%
• 4 года: 3.5%
• 5 лет: 4%

Чтобы найти Z-спред, нужно итеративно подобрать спред, при котором приведенная стоимость денежных потоков облигации равна ее рыночной цене $1,050.

Денежные потоки облигации:

• Год 1: $25
• Год 2: $25
• Год 3: $25
• Год 4: $25
• Год 5: $1,025

Мы рассчитываем приведенную стоимость этих потоков при разных Z-спредах до тех пор, пока сумма дисконтированных потоков не станет равной $1,050. Если Z-спред равен, например, 1.5%, это означает, что инвесторы требуют дополнительную доходность 1.5% сверх безрисковой ставки за владение этой облигацией.

[ \text{PV}_{\text{cash flows}} = \frac{25}{(1+0.02+0.015)^1} + \frac{25}{(1+0.025+0.015)^2} + \frac{25}{(1+0.03+0.015)^3} + \frac{25}{(1+0.035+0.015)^4} + \frac{1025}{(1+0.04+0.015)^5} ]

Итерационными методами (обычно с помощью специализированного ПО) можно найти Z-спред, при котором приведенная стоимость совпадает с текущей рыночной ценой облигации.

Заключение

Спред нулевой волатильности — важный инструмент для инвесторов и аналитиков рынка фиксированного дохода. Он обеспечивает более точную оценку и измерение риска облигаций, учитывая временную структуру процентных ставок и давая ясную меру дополнительной доходности, требуемой за кредитный риск и премию за ликвидность. Благодаря детальному взгляду на ценообразование облигаций Z-спред помогает принимать обоснованные инвестиционные решения и эффективно управлять портфелем.