Модель нулевого роста

Введение

Модель нулевого роста - это простой метод оценки, используемый в финансах, особенно в моделях дисконтирования дивидендов (DDM) для оценки акций компании. Она предполагает, что дивиденды остаются на постоянном уровне бесконечно, то есть компания испытывает нулевой рост со временем. Эта модель лучше всего подходит для компаний со стабильной прибылью и минимальными перспективами роста, таких как коммунальные предприятия или зрелые фирмы.

Базовая формула

Модель нулевого роста упрощает процесс оценки с помощью формулы, выведенной из концепции перпетуитета. Формула выглядит так:

[ P_0 = \frac{D}{r} ]

Где:

Эта формула по сути рассчитывает приведенную стоимость перпетуитета, где перпетуитет - это поток дивидендов, который будет выплачиваться бесконечно без какого-либо роста.

Допущения

Модель нулевого роста опирается на набор ключевых допущений:

  1. Постоянные дивиденды: дивидендные выплаты остаются неизменными и не растут со временем.
  2. Бесконечный горизонт времени: ожидается, что компания будет работать бесконечно долго, выплачивая тот же дивиденд.
  3. Постоянная требуемая норма доходности: требуемая инвесторами норма доходности не меняется.
  4. Стабильная экономическая среда: отсутствуют экономические потрясения, которые могли бы повлиять на способность компании выплачивать дивиденды.

Применение в оценке

Чтобы оценить акцию с помощью модели нулевого роста, нужно определить ожидаемый дивиденд и требуемую норму доходности:

  1. Ожидаемый дивиденд (D): обычно определяется на основе исторических дивидендных выплат компании.
  2. Требуемая норма доходности (r): может быть оценена с использованием модели оценки капитальных активов (CAPM), которая учитывает безрисковую ставку, бету акции и премию за риск рынка акций.

Пример

Предположим, что корпорация XYZ выплачивает ежегодный дивиденд в размере $5 на акцию, а вы требуете доходность 10% по инвестиции. Применяя модель нулевого роста:

[ P_0 = \frac{5}{0.10} = $50 ]

Таким образом, стоимость акций корпорации XYZ при допущении нулевого роста дивидендов составляет $50 за акцию.

Ограничения

Хотя модель нулевого роста проста, у нее есть несколько ограничений:

  1. Неприменимость к акциям роста: модель не подходит для компаний, от которых ожидается рост дивидендов.
  2. Чувствительность к процентной ставке: модель очень чувствительна к изменениям требуемой нормы доходности.
  3. Допущение перпетуитета: предположение, что компания будет существовать бесконечно, может быть неверным в нестабильной экономике.

Сравнение с другими моделями

Модель нулевого роста часто сравнивают с моделью постоянного роста (модель Гордона) и двухэтапной моделью дисконтирования дивидендов:

  1. Модель постоянного роста: предполагает, что дивиденды растут постоянными темпами. Подходит для зрелых компаний с предсказуемым ростом.
  2. Двухэтапная модель: учитывает начальный период высокого роста, за которым следует стабильный рост. Полезна для молодых быстрорастущих компаний, переходящих к стабильности.

Пример из практики

Рассмотрим коммунальную компанию Consolidated Edison, Inc. (Con Edison). Такие компании часто демонстрируют стабильную прибыль и дивиденды:

Предположим, что Con Edison выплачивает ежегодный дивиденд в размере $3 на акцию, а инвесторы требуют доходность 5%. Используя модель нулевого роста, оценка будет следующей:

[ P_0 = \frac{3}{0.05} = $60 ]

Следовательно, акции Con Edison будут оценены в $60 за акцию при предположении нулевого роста дивидендов.

Заключение

Модель нулевого роста служит базовым инструментом оценки акций с минимальными перспективами роста. Хотя ее простота может быть преимуществом, инвесторам следует учитывать ее допущения и ограничения, поэтому применять эту модель нужно только в подходящих сценариях. Для акций с ожидаемым ростом следует рассмотреть другие модели оценки, чтобы точнее отразить потенциал роста.